Число представимо в виде произведения 2n+1 простых

[VoprosT]

Докажите, что число $a^{a^n}+1$является произведением не меньше, чем $2n+b$ простых чисел (необязательно различных), где $n$ — натуральное число. При решении задачи, считайте, что $a=3, b=1$.

Думал пойти по индукции, удалось прийти к тому, что $3^{3^{n+1}}+1 = (3^{3^n}+1)\cdot(1-3^{3^n}+9^{3^n})$, но отсюда вытекает только $2n+2$ множителя, а надо $2n+3$ для шага индукции. Вот если бы доказать то,что второй множитель - составное число, но как? Или это вообще не тот путь,по которому следует идти в задаче?

[nnosipov]

Это было недавно на форуме, ищите.

[VoprosT]

nnosipov в сообщении #1455881 писал(а):

Это было недавно на форуме, ищите.

Я пытался что-то отыскать по этому поводу на форуме, но, при всём уважении, я ограничен во времени, и кажется, что не найду за разумное время то,что хочу(если оно вообще есть).

[Someone]

Простая задача по теории чисел.

[VoprosT]

Someone в сообщении #1455914 писал(а):

Простая задача по теории чисел.

Большое спасибо, вы меня спасли, сам бы не откопал!

UPD: Сейчас ещё раз посмотрел и увидел,что эта задача на 3-ей странице,и стало очень стыдно, проглядел.