Докажите, что число

является произведением не меньше, чем

простых чисел (необязательно различных), где

— натуральное число. При решении задачи, считайте, что

.
Думал пойти по индукции, удалось прийти к тому, что

, но отсюда вытекает только

множителя, а надо

для шага индукции. Вот если бы доказать то,что второй множитель - составное число, но как? Или это вообще не тот путь,по которому следует идти в задаче?