Помогите пожалуйста с пониманием геометрии и алгебры

[Someone]

atlatiquas в сообщении #1454896 писал(а):

$S=\dfrac{1}{2}ab\cdot\dfrac{c}{2R}$

Запишите в виде одной дроби.

[atlatiquas]

$S=\dfrac{1}{4R}abc$

[Mihr]

Ну и выразите отсюда $R$. Получите то, что хотели.

[atlatiquas]

$R=\dfrac{abc}{4S}$

[Mihr]

Итак, по поводу происхождения этой формулы вопросов не осталось?

[atlatiquas]

Теперь нет

-- 15.04.2020, 20:45 --

Спасибо за объяснение того, откуда взялась формула.

[Mihr]

Пожалуйста. Но Вы ведь что-то ещё хотели обсудить? Спрашивайте, не ждите приглашения. А то можете просто не дождаться.

[atlatiquas]

Да, вписанные и описанные многоугольники, их площади и радиус

[Mihr]

atlatiquas, пожалуйста, конкретнее. Какую следующую теорему или формулу хотите обсудить? Заявления типа "в этой теме мне всё непонятно" не принимаются. В каком месте темы Вы споткнулись?

[atlatiquas]

Мне непонятно как определять радиус окружности вписанной/описанной около многоугольника.

[Mihr]

atlatiquas в сообщении #1454956 писал(а):

вписанной/описанной

Вообще-то, это две разные окружности И говорить об обеих одновременно не получится. Выберите для начала какую-то одну: либо вписанную либо описанную. Сделайте рисунок (можно взять изображение из учебника). Тогда можно будет обсудить (или вывести) нужную формулу.

[atlatiquas]

вот. Хотелось бы понять как находить радиус

[Mihr]

Давайте середину стороны $AB$ обозначим какой-нибудь буквой, скажем, $K$. Центр вписанной окружности тоже подпишем: пусть будет $O$. Чему равна величина угла $AOK$
а) в случае пятиугольника, как на Вашем рисунке
б) в случае $n$-угольника с произвольным значением $n$?

[atlatiquas]

а)$\frac{360}{5}=\frac{72}{2}=36$


б)$\frac{360}{n}=\frac{n_1}{2}$ - не знаю как обозначить полученный угол стороны

[Mihr]

Ну, вообще-то,

а) $\dfrac{360}{10}=36$

б) $\dfrac{360}{2n}=\dfrac{180}{n}$

Теперь напишите тангенс этого угла (считая сторону $n$-угольника известной).