Размеры электрона

[Alastoros]

Если, как говорил Munin, электрон - это "точка со спином", и у него есть масса, то он является черной дырой? Или у электрона все-таки есть размеры - но тогда существует и давление Пуанкаре?

[Утундрий]

Наука пока не в курсе дела (с)

[arseniiv]

Alastoros в сообщении #1454049 писал(а):

тогда существует и давление Пуанкаре?

С какого пыльного чердака вы его достали? И почему такой вывод, что оно должно существовать?

Можно пояснить (заодно проверим, правильно ли я понимаю.) Электрон квантовомеханический, чёрная дыра описывается ОТО, и тут мы вспоминаем, что на размерах примерно планковских они вместе дают не пойми что. Так что если размер неточечного электрона меньше планковского (что мы пока не имеем никаких шансов установить, хотя оценки размера весьма хорошие, только я сейчас не нашёл их, но раньше находил), лучше не поминать чёрных дыр вовсе, да и «размер» может быть тоже. Если же электрон составной и его размер существенно больше планковского, но меньше известной сейчас границы, то мы этого просто не знаем.

[Dmitriy40]

Да не является он чёрной дырой, сразу по трём причинам: нет излучения Хокинга; чёрные дыры не обязаны иметь ровно одинаковые массы; черная дыра не отталкивается от ядра атома т.е. не должно быть эффекта упругого рассеяния электронов на ядре атома.

[arseniiv]

Dmitriy40 в сообщении #1454127 писал(а):

нет излучения Хокинга

Ну как раз для подходящих маленьких чёрных дыр неизвестно, должно оно быть или нет. Логичнее считать, что электрон всё же за рамками ОТО, а то придётся ещё искать решение для точечной массы без сингулярности, а его вроде нет.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

arseniiv
А это ничего что от массы электрона до планковской массы вообще-то 22 порядка? Причём электрон легче! Что уже автоматом отвергает возможность электрону быть чёрной дырой — таких чёрных дыр просто не бывает, по нашим представлениям (и не ОТО, а квантовой физики). Впрочем наши представления в такие области не заходят даже близко, это да, так что в этом Вы правы, излучения Хокинга может и не быть, согласен.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1454206 писал(а):

Что уже автоматом отвергает возможность электрону быть чёрной дырой — таких чёрных дыр просто не бывает, по нашим представлениям (и не ОТО, а квантовой физики).

Почему не бывает? Чёрные дыры массой значительно больше планковской должны быть из-за ОТО, а про остальные массы, как мне казалось, как раз нельзя ничего сказать наверняка.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1454228 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1454206 писал(а):

Что уже автоматом отвергает возможность электрону быть чёрной дырой — таких чёрных дыр просто не бывает, по нашим представлениям (и не ОТО, а квантовой физики).

Почему не бывает? Чёрные дыры массой значительно больше планковской должны быть из-за ОТО, а про остальные массы, как мне казалось, как раз нельзя ничего сказать наверняка.

Я бы не хотел углубляться в квантовую физику (т.к. в ней ни бум-бум), но как я понял там засада что становится невозможно локализовать массу под горизонтом событий, она размазывается по гораздо большему пространству, а тогда неясно с чего вдруг возникать ловушечной поверхности (горизонту событий). Это даже не "на пальцах", это ещё грубее, и чувствую приближение облака тапков на свою голову ...

[arseniiv]

(Оффтоп)

Как я понял, это всё-таки в предположении, что мы примерно понимаем, как должна вести себя теория квантовой гравитации — то есть это оптимистичные вило-по-воде-писаные оценки. А одной лишь квантовой теории тут для выводов недостаточно, потому что в ней нет $G$ и выделенных планковских масштабов, ровно так же как недостаточно одной релятивистской гравитации, потому что там нет $\hbar$.

И меня тоже будут бить тапками, если я понял неправильно. (Только физики видимо решили эту тему обойти стороной, и тапков или тапок мы не дождёмся.)

[Emergency]

Alastoros в сообщении #1454049 писал(а):

он является черной дырой? Или у электрона все-таки есть размеры - но тогда существует и давление Пуанкаре?

Размеры есть и у черной дыры. Электронная чёрная дыра

[physicsworks]

Если рассуждать наивно, т.е. классически, электрон не может быть вращающейся заряженной черной дырой из-за того, что отношение его спин углового момента к массе и его заряд слишком большие, чтобы сформировать горизонт событий в классическом решении Керра-Ньюмэна. Поэтому классически он может "быть" разве что голой сингулярностью, но в этом случае должны были бы существовать замкнутые времениподобные кривые, нарушающие причинность.

Квантово-механически же, как здесь уже заметили, на сегодняшний день не существует пока состоятельной теории квантовой гравитации, поэтому ответа на вопрос мы не знаем (а когда и узнаем, то ответ не будет основан на классической ОТО). Более того, квантово-механически лучше формулировать вопрос в терминах того, что электрон не есть составная частица (частица не имеющая внутренней структуры как, например, протон), а не говорить о его размерах и форме, которые все равно размываются. И эта бесструктурность пока экспериментально подтверждается. Кроме того, что касается "формы" электрона, экспериментально электрический дипольный момент электрона ограничен сверху значением порядка $10^{-28}~\text{e} \cdot \text{cm}$, а его нулевое значение означало бы нарушение $T$ и $P$-симметрий.

Кстати, часто встречающееся утверждение о том, что КТП основана на "принципе точечности элементарных частиц", в купе со следующими из этого утверждения выводами, в корне неверны, о чем я уже несколько раз на этом форуме писал:

physicsworks в сообщении #p1116517 писал(а):

С точки зрения КТП, попытка впихнуть невпихуемое, т.е. локализовать такие атрибуты релятивистской частицы как энергия, заряд и т.д. в конечный объем порядка куба компотновской длины волны, неизменно влечет за собой взаимодействия с другими полями с импульсом (и моментом) порядка обратной комптоновской длины, которые порождают "виртуальные" пары частиц и античастиц, которые в конечном счете не дают вам локализовать изначальную частицу. Принцип локализации в КТП реализует природу точечных взаимодействий, а не точечных частиц. В гамильтониане мы строим члены отвечающие за взаимодействие путем умножения полей в одной и той же точке пространства-времени. С этой точки зрения, бесструктурная природа элементарной частицы это не утверждения о возможности локализовать такие физический характеристики как энергия, заряд и т.д. в безразмерной точке (что, на самом деле, невозможно), а о том, как эта частицы взаимодействует с другими частицы (или сама с собой, в случае самодействия).

[Theoristos]

(Оффтоп)

Побочный вопрос. А электростатическая энергия квантовой заряженной частицы в каком-то стационарном состоянии где-нибудь рассматривается/обсуждается ?

[physicsworks]

Theoristos в сообщении #1454395 писал(а):

Побочный вопрос. А электростатическая энергия квантовой заряженной частицы в каком-то стационарном состоянии где-нибудь рассматривается/обсуждается ?

В КТП классической проблеме собственной энергии заряженной частицы (например, электрона), соответствует проблема бегущих масс в ренормализационной группе. И там, и там собственная энергия расходится, но по-разному. В классике, собственная энергия ведет себя как $\sim \alpha/\ell$, где $\alpha$ постоянная тонкой структуры (это наивное выражение, соответствующее электростатической энергии шарика радиуса $\ell$). В КТП собственная энергия расходится более слабо, логарифмически: $\sim \alpha m \ln[ 1/(m \ell)]$. Если взять $\ell$ порядка Планковских масштабов, так что логарифм порядка 50 и восстановить константы в выражении выше, то получится, что собственная энергия ответственна за приблизительно 20% массы. (Для бозона Хиггса это все представляет проблему натуральности и соответствующей тонкой настройки, так как для него как скаляра поведение собственной энергии $\sim \alpha/\ell$ не сглаживается просто логарифмом как для других частиц --- это одна из отправных точек SUSY). При этом, так как масса бежит (как и константа связи), физической массе (измеряемой в эксперименте) соответствует полюс пропагатора (с учетом радиационных поправок).
В теории струн, ультрафиолетовые расходимости отсутствуют, т.к. они обрезаются на масштабах длины струны $\ell_{str}$.

[Theoristos]

physicsworks:

(Оффтоп)

physicsworks в сообщении #1454597 писал(а):

Theoristos в сообщении #1454395 писал(а):

Побочный вопрос. А электростатическая энергия квантовой заряженной частицы в каком-то стационарном состоянии где-нибудь рассматривается/обсуждается ?

В КТП классической проблеме собственной энергии заряженной частицы (например, электрона), соответствует проблема бегущих масс в ренормализационной группе. И там, и там собственная энергия расходится, но по-разному. В классике, собственная энергия ведет себя как $\sim \alpha/\ell$, где $\alpha$ постоянная тонкой структуры (это наивное выражение, соответствующее электростатической энергии шарика радиуса $\ell$). В КТП собственная энергия расходится более слабо, логарифмически: $\sim \alpha m \ln[ 1/(m \ell)]$...

Про это я слышал, но интересует несколько иное.
Пусть у нас частица с пространственной волновой функцией распределённой каким-то образом. Например даже сидящая в потенциальной яме ящика загадочной природы. Она взаимодействует с пробными зарядами снаружи, так что классический наблюдатель наверное бы сказал, что что-то в ящике создает вокруг электрическое поле, и полее это имеет некоторую плотность энергии.
Так вот, стационарные уровни энергии таких связанных состояний будут ли отличаться по сравнению с уровнями энергии такой-же частицы, но без заряда?

[physicsworks]

Theoristos, ответил в ЛС.
Как правильно заметил Theoristos в ЛС, нужно заменить выше

physicsworks в сообщении #1454320 писал(а):

а его нулевое значение означало бы нарушение $T$ и $P$-симметрий.

на

physicsworks в сообщении #1454320 писал(а):

а его ненулевое значение означало бы нарушение $T$ и $P$-симметрий.