Пару вопросов о простой задаче с кинематики

[frostysh]

Задача

Завод, на котором работает инженер, находится за городом. Каждый раз к приходу поезда на станцию приезжает машина, которая доставляет инженера на место работы. Однажды инженер приехал на станцию на час раньше обычного и, не дожидаясь машины, пошел на завод пешком. По дороге он встретил автомашину и приехал на завод на $10$ минут раньше обычного. Сколько времени шел инженер до встречи с заводской автомашиной? (Решить задачу графически.)

Мое решение

Естественно, следуя указанию и вспоминая книгу под редакцией Ландсберга я быстро и правильно решил задачу зарисовав рисунок в тетради.



Но потом, смотря на ответы к другим задачам, я обнаружил в книге с ответами другой рисунок.



Вопрос: что такое $7 \mkern 1mu \texttt{ч}$? Это "от фонаря" взятое время обычное приезда на работу инженера? То есть ему вообще спать не надо ночью чтобы до работы добраться вовремя? Вопрос еще: что такое $EM$? Просто вспоминаю свои споры с одним человеком по обычному эффекту Доплера, но там диаграммы посложней были, поэтому решил немного подробней узнать и разобрать пример этот. Заранее спасибо.

[rascas]

frostysh в сообщении #1451353 писал(а):

что такое $7 \mkern 1mu \texttt{ч}$?

Это 1 час. (Вы перепутали написание 7 и 1)

[frostysh]

rascas

Я уже понял и сам, спасибо.

[frostysh]

Еще вопрос: как видно с рисунка с книги, интервалы времени меряются для каждой скорости посредством пересечения параллельных скорости лини и оси времени в некоторые моменты, значит ли это что для каждой скорости есть свое "собственное" время?

[AlexL]

Другие версии задачи и решений: topic110702-30.html

[frostysh]

AlexL

Прочитал! Там сказано что если допустим инженер не сядет во встречную машину а подождет пока оно на станцию сьездит то он дойдет как всегда, без прибытия раньше на завод, но откудова ведомо что инженер не дойдет до завода пока его будет догонять автомашина?
И еще я спрашивал если нарисовать на одной диаграмме допустим мировую линию дома и поезда с инженером, нужно ли мерять временные промежутки косыми линиями со взгляда инженера в поезде? Я завтра нарисую.

[AlexL]

frostysh в сообщении #1451755 писал(а):

AlexL
откудова ведомо что инженер не дойдет до завода пока его будет догонять автомашина?

А это уже из другой задачи, когда шофёр не заметил идущего навстречу инженера и подобрал его на обратном пути.
Единственное что нужно понять, это что момент встречи был на 10 минут до приезда «обычного» поезда. Проезд шофёра от места встречи до вокзала – виртуальный.

[frostysh]

AlexL

Постоянно получается, что время от момента приезда «обычного» поезда и до момента встречи на половину меньше чем время на которое инженер приехал на завод заранее обычного, интересно бы это формульно понять а не только графически, подумаю. А я понял что мы подразумеваем в этой задачи что инженера подобрали, а далее можем виртуально рассматривать иные ситуации.
И еще вопрос, допустим линия дома это $Ot$, а скорость поезда с инженером $\overrightarrow{v}$, как на рисунке.



Какой из $x'$ правильный?

[AlexL]

frostysh в сообщении #1451874 писал(а):

Постоянно получается, что время от момента приезда «обычного» поезда и до момента встречи на половину меньше чем время на которое инженер приехал на завод заранее обычного, интересно бы это формульно понять а не только графически

Инженер приехал на завод на 10 минут раньше обычного. Однако не только он, но и шофёр приехал на завод на 10 минут раньше обычного! Это потому что он сэкономил эти 10 минут на путь от места встречи до вокзала и обратно.

С диаграммами не могу ничем помочь.

Исправление: в предыдущем сообщении я писал: «момент встречи был на 10 минут до приезда». Должно быть 5.

[frostysh]

AlexL

Десять минут я подумал что для задачи на которую Вы ссылку давали, там как-раз десять минут. Ну да, и шофер тоже, это через равнобедренность прямоугольного теругольника, а его равнобедренность потому что машина то выезжает с завода, соответственно где бы она не встретила инженера ей надо проехать $2\ell$, то есть двойное расстояние до места встречи и завода, а скорость машины всегда постоянна только направленная в противоположную сторону, то есть с углом наклона на графике тем же но со знаком минус, вот и выходит вечно прямый угол.
Я вообще в последнее время физикой занимаюсь, только много чего отвлекает, но у меня есть куча задач, в том числе в тетради которые в универе когда-то задавали, но они сложные, поэтому пока задачник для школы думаю порешать.

[AlexL]

frostysh в сообщении #1452004 писал(а):

Я вообще в последнее время физикой занимаюсь

Фактически, данная задача даже не по физике/кинематике. Это просто логико-арифметическая задача. Не нужно даже знать соотношение между расстоянием, скоростью и временем, или знать о равномерном движении.

[frostysh]

AlexL

Если честно я не особо понимаю как эту задачу можно решить без графика. А хотя не, немного понимаю, но все ровно в траектория машины видеться.

[AlexL]

frostysh в сообщении #1452164 писал(а):

AlexL

я не особо понимаю как эту задачу можно решить без графика

Я привык объяснять решение этой задачи в виде последовательности трех «эврика!» :

# 1. Хотя главный герой - инженер, для решения задачи выгодно сосредоточиться на водителе, потому что и он вернулся на завод на 10 минут раньше!

# 2. Водитель вернулся на завод на 10 минут раньше потому, что ему не нужно было ехать от места встречи к вокзалу и обратно к месту встречи. Это означает, что поездка от места встречи до вокзала занимает 5 минут на машине.

# 3. Если бы водитель продолжил бы поездку еще эти 5 минут, он прибыл бы на станцию в своё обычное время, но там ему сказали бы, что инженер ушел в направлении завода час тому назад. Следовательно, до места встречи инженер шёл пешком 55 минут.

[frostysh]

AlexL

Извиняюсь что донимаю вопросами, с последним сразу не понял, но таки подумал и понял! Спасибо! Теперь еще буду решать задачу о трех туристах... Медленно продвигаюсь по задачнику, страх.