Перепроверил. Кажется, правильно. Но я путаюсь с этими нижними индексами, поэтому лучше записать задачу так:
Бюджетное ограничение: 
Полезность: 
Другие ограничения: 
Так удобнее.
Идея решения такая: перейти от

к

. Сначала с помощью бюджетного ограничения исключаем переменную

из

. Находим производную по

получившейся функции трёх переменных

и приравниваем эту производную нулю. Так получаем еще одно ограничение, с помощью которого исключаем

из

. Ну, и получается то, что выше:

Дальше можем найти, при

- полезность до изменения цены

- и полезность после изменения цены

Эквивалентная вариация --- это как нужно было бы изменить бюджет при неизменной первоначальной цене

, чтобы потребляемая полезность стала такой же, как после изменения цены. По условию задачи:

Отсюда можно найти отношение

и

.
Компенсационное изменение --- это такое изменение дохода при уже изменившейся цене, которое скомпенсирует изменение потребляемой полезности. То есть:

Здесь, зная отношение

и

, можно найти

и затем

то есть само компенсационное изменение бюджета.
Как-то так.