Разность экваториального и полярного радиуса

[profilescit]

Земля из-за вращения вокруг своей оси сплющена со стороны полюсов. Поэтому расстояние от центра Земли до полюсов (полярный радиус) меньше расстояния от центра Земли до экватора (экваториальный радиус). Оцените отношение разности экваториального и полярного радиусов к среднему радиусу Земли $R = 6370$ км. Землю считать жидким телом, окружённым тонкой эластичной оболочкой в виде земной коры.

Пусть частица находится на расстоянии $r$ от центра Земли. На нее будет действовать сила гравитационного притяжения $F = \frac{\gamma M m}{r^2}$ а так-же центробежная сила $F_c = m \omega^2 r$

Можно еще записать что $\frac{4 \pi R^3}{3} = \frac{4 \pi R_1^2 R_2}{3}$ (Как-бы приравнивая объёмы Земли во вращении и без вращения)

Где $R_1$ и $R_2$ являются экваториальным и соответственно полярный радиус

Больше идей как решать эту задачу не имеется, буду рад совету.

[Munin]

Сравните частицу на поверхности Земли на полюсе, и на поверхности Земли на экваторе.

[=SSN=]

Потенциальная энергия частицы воды на полюсе должна быть равна сумме потенциальной и кинетической энергии частицы воды на экваторе. Иначе, вода начнет перемещаться в сторону уменьшения энергии..

[Pphantom]

=SSN= прав, но только из этой подсказки трудно понять, почему она именно такая.

Поэтому для начала задайтесь таким вопросом: что конкретно определяет форму жидкого тела? Не надо пока формулы выписывать (тем более что они в таком виде и не понадобятся), начните с качественного ответа на вопрос.