Подобия треугольников_1 7 класс

[Ilya83]

Помогите решить задачу:

Высота $CH$, проведенная к гипотенузе $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ , равна $\frac{60}{13}$, а отрезок $AH$ равен $\frac{25}{13}$. Найти длины сторон треугольника $ABC$.

Рисунок ниже.



Я попробовал расписать так:

$\frac{\frac{60}{13}}{\frac{25}{13}} = \frac{HB}{\frac{60}{13}}$

$HB = 11.07$. Получается $AB = \frac{25}{13}+11.07$ Ерунда какая-то.

[rascas]

Ilya83 в сообщении #1446196 писал(а):

60/13 / 25/13 = HB / 60/13
HB = 11.07

Не правильный ответ, не точный. Здесь нужна абсолютная точность, а Вы отбросили некоторые знаки после запятой. Получите ответ в виде обычной дроби. И не переходите на десятичные дроби в этой задаче!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Munin]

Ilya83 в сообщении #1446196 писал(а):

Я попробовал расписать так:

$\frac{\frac{60}{13}}{\frac{25}{13}} = \frac{HB}{\frac{60}{13}}$

Идея правильная, но можно не искать $HB,$ а искать сразу $AC,BC,AB.$ Вашу главную ошибку вам уже указали: надо работать в обыкновенных дробях, в ответе получатся вполне хорошие числа.

И на будущее: для "красивых ответов" в школе часто применяют несколько целочисленных прямоугольных треугольников (их называют пифагоровыми тройками чисел). Самый первый, конечно же, египетский треугольник: 3, 4, 5. Но стоит запомнить не только его, но и следующие 2-3 штуки. Тогда вы будете улавливать соотношения чисел, которые будут наводить вас на мысль к решению.

[Lia]

Ksanty
Вы человек новый, и по первости останетесь без предупреждения.
Рекомендую ознакомиться с правилами: предоставление полных решений здесь категорически не приветствуется.

Пост удален.

[Ilya83]

Рисунок правильно сделал?

Цитата:

в ответе получатся вполне хорошие числа

У меня не получается.

$\frac{AC}{\frac{60}{13}}=\frac{\frac{60}{13}}{\frac{25}{13}}$

$AC=\frac{1872}{169}$

[kotenok gav]

Ilya83 в сообщении #1446575 писал(а):

$\frac{AC}{\frac{60}{13}}=\frac{\frac{60}{13}}{\frac{25}{13}}$
$AC=\frac{1872}{169}$

Кажется, вы не умеете умножать.

[Ilya83]

Цитата:

Кажется, вы не умеете умножать.

На калькуляторе проверил.

[rascas]

Ilya83 в сообщении #1446575 писал(а):

$AC=\frac{1872}{169}$

Во первых не $AC$ а $HB$.
Значение для $HB=\frac{1872}{169}$ верное, но его можно и нужно упростить. Необходимо сократить равные множители в этой дроби. Разложите числитель и знаменатель этой дроби на множители и будет видно, что там возможно сократить.

[Ilya83]

Я, кажется, нашел $HB$, но толку мало. Я не могу составить пропорции для нахождения $AC$ и $CB$.

[gris]

Бывает очень помогает уподобие. Увеличив конструкцию в 13 раз и уменьшив в 5, мы перейдём к натуральным числам 12 и 5. И тут же воспользуемся упомянутым знанием пифагоровых троек. Далее пропорция. Далее возвращение: умножаем на 5 и делим на 13. И получаем несчастливый результат.

[rascas]

Ilya83 в сообщении #1446600 писал(а):

Я, кажется, нашел $HB$,

Запишите пожалуйста сюда длину найденного Вами $HB$ ?

Ilya83 в сообщении #1446600 писал(а):

нашел $HB$, но толку мало

Толку в $HB$ много - это вторая часть стороны $AB$.

[Ilya83]

Цитата:

И тут же воспользуемся упомянутым знанием пифагоровых троек

Да не проходили мы пифагоровы тройки. Я же указал в топике 7 класс Но идею я понял. Спасибо. Запомню на будущее.

Пифагора проходят в 8 классе.

[gris]

В 7 классе проходят только определение прямоугольных треугольников и некоторые признаки их равенства. Решить такую задачу на основе стандартных учебников нельзя. Пифагор и подобие будут только в 8 классе. Хотя можно построить эту конструкцию циркулем и линейкой и может быть даже что-то узнать про гипотенузу.