Прошу всех извинить, если вопрос тривиальный.

[Sorokin]

Допустим, существует некий физический процесс, который может быть описан некоторым уравнением математической физики, связывающим, например, две характеристики. Из физических соображений мы знаем, что первая характеристика определяет вторую.

Для каждой точки пространства я могу рассчитать коэффициенты взаимной корреляции между этими характеристиками и их среднеквадратические отклонения.

Рассмотрим теперь связь между этими характеристиками, как линейную регрессию, где первая характеристика является предиктором, а вторая предиктантом. Коэффициенты указанной линейной регрессии буду рассчитывать, как произведение максимальных коэффициентов взаимной корреляции на отношение среднеквадратических отклонений предиктанта и предиктора.

Пока вроде бы нет ошибки. Или есть?

Теперь вопрос 1: при каких условиях я мог бы в рассматриваемом уравнении регрессии пренебречь свободным членом и шумовой составляющей? Можно ли? Если да, то когда?

Вопрос 2. Кто-то так делал уже? (То есть: дифф. уравнение рассматривается как уравнение регрессии). Есть ссылки?

Еще раз прошу меня извинить, возможно, за бредовую идею, которая не дает покоя. (Я неспециалист в статистике).

[Архипов]

Sorokin в сообщении #144567 писал(а):

Теперь вопрос 1: при каких условиях я мог бы в рассматриваемом уравнении регрессии пренебречь свободным членом и шумовой составляющей? Можно ли? Если да, то когда?

Пренебрежение погрешностью - не математическая проблема, а прагматическая. Если конкретно Вас устраивает конкретная погрешность, то - пренебрегайте ею.