Позволю себе вспомнить про один (правда, двойной) ряд для числа

, который я уже приводил ранее:
http://dxdy.ru/post1388068.html#p1388068 Его можно суммировать как угодно (потому что он сходится абсолютно), но удобнее по квадратам

, которые исчерпывают всю решетку целых комплексных чисел

. Пусть

--- частичная сумма ряда, соответствующая квадрату

. Ряд содержит параметр

--- произвольное комплексное число, не принадлежащее

. При некоторых значениях

суммы

быстрее стремятся к своему пределу (числу

), а при других --- медленнее. Так вот, предлагается угадать, при каких

сходимость оказывается наиболее быстрой (таких значений

всего два).
Заранее пардон, если влез с несерьезным вопросом в серьезную тему.