ПИзозойская Эра

[Утундрий]

День ПИ проходит за днём ПИ, а форум ни в одном глазу. Предлагаю почтить "великую дату" какой-нибудь, связанной с числом ПИ, созидательной деятельностью.

Например, созданием ПИзозавров - рождающихся, изменяющихся, взаимодействующих и приближённо вычисляющих число ПИ некоторым удобным для программирования образом.

Вы когда-то маялись в чём-то похожей дурью? Или маетесь сейчас? Или же только собирались помаяться? Вот и удобный случай.

Присоединяйтесь. И уже к следующему Дню ПИ воссияет ПИзозойская Эра!

[GraNiNi]

Утундрий в сообщении #1444903 писал(а):

День ПИ проходит за днём ПИ, а форум ни в одном глазу. Предлагаю почтить "великую дату"...

И выпить кружечку ПИ-ВА!

[Emergency]

Продам $\pi \rho $метр.

[miflin]

Обглодав бивень мамонта, на доступном мне уровне. В одно действие.
$\pi=4.141592653...-1$

[Утундрий]

Всякому счастливому сообществу нужна чётко поставленная недостижимая цель, в качестве которой предлагаю избрать вычисление арктангенса из единицы путём суммирования его ряда Тейлора.

Ну а чтобы цель была вдобавок контролируемо недостижимой, можно ограничиться усечённым рядом из $N$ слагаемых:

$$\operatorname{arctg} x \approx x - \frac{{x^3 }}{3} + \frac{{x^5 }}{5} - \frac{{x^7 }}{7} + ...+\frac{(-x)^{2N-1}}{2N-1}$$

Тогда тождества вида

$$\operatorname{arctg} 1 = \operatorname{arctg} \frac{1}{2} + \operatorname{arctg} \frac{1}{3}$$

перестанут быть тождествами и можно будет говорить о какой-то конкуренции.

[Dmitriy40]

Предлагаю выборочно выкидывать слагаемые из (можно и конечных) знакопеременных рядов. И чем медленнее сходящихся, тем лучше.

[Утундрий]

Dmitriy40 в сообщении #1444941 писал(а):

Предлагаю выборочно выкидывать слагаемые из (можно и конечных) знакопеременных рядов. И чем медленнее сходящихся, тем лучше.

Не уловил. Что это даст?

[Dmitriy40]

Большую свободу параметров и соответственно большее разнообразие экземпляров.

[Утундрий]

Dmitriy40
Не понимаю.

[ozheredov]

Утундрий в сообщении #1444903 писал(а):

Например, созданием ПИзозавров - рождающихся, изменяющихся, взаимодействующих и приближённо вычисляющих число ПИ некоторым удобным для программирования образом.

Кароч, есть ПИзозавры - хищники и Езозавры - жертвы. На каждом шаге итерации (игра дискретна по времени) ПИзозавр может сожрать всех Езозавров в радиусе ЭрОдин. Однако, при этом в пределах радиуса ЭрДыва все Езозавры (от обиды) и все ПИзозавры (от зависти) нападают на заданного ПИзозавра, отнимая у него в сумме некоторое количество хелсы (Health) (количество хелсы, отнимаемой одним ПИзовавром и Езозавром разное, может быть детерминированным или с элементами рандома). Съедание одного Езозавра увеличивает хелсу ПИзозавра на определенную величину, также хелса начинает убывать с течением времени, если долго не есть. Очевидно же ж, что чем точнее ПИзозавор вычислит площадь круга (а значит, и число Пи), тем дольше проживет.

[fred1996]

ozheredov
Мы живем в квантованом мире. Так что и пи на самом деле квантовано. И вообще иррациональных чисел не существует. Поскольку все проквантовано до нас. А идеальный круг - это зубчатое колесико с квантоваными зубцами.
Кароче, аксиома: для каждого эродин существует единственная пи.
А с точки зрения квантовой гиаметрии параллельные прямые - это нонсенс. Потому что из-за квантования пространства через одну ее (пространства) точку может пройти только одна предварительно проквантованная прямая.

[Утундрий]

ozheredov
А, сугубая динамика... Нет, я бы тут совершенно не заморачивался пространственной локализацией ПИзозавров.

fred1996 в сообщении #1444962 писал(а):

И вообще иррациональных чисел не существует.

Но к ним нужно стремиться.


Ладно, шутки это хорошо, но ПИзозавры сами себя не вырастят. Коротко обрисую предполагаемый объём работ.

Цель - рационально приблизить не существующее, но такое желанное число ПИ.

Метод - построение особей с фенотипом $\left( {a_1 a_2 ...a_m } \right)$, где $ \operatorname{arctg} \dfrac{1}{a_1} + \operatorname{arctg} \dfrac{1}{a_2}+...+\operatorname{arctg} \dfrac{1}{a_m} = \dfrac{\pi}{4}$

Перечисление особей производить путём развешиванием их на Дереве. Корень - $(1)$. От особи к особи переходить операцией развала на двое.

Случайно наплодить. Перенумеровать. Фитнесовать. Итерировать, мутируя и кроссингируя.

Особо отличившихся заносить в сПИсок чемПИонов.

[ozheredov]

fred1996 в сообщении #1444962 писал(а):

Мы живем в квантованом мире. Так что и пи на самом деле квантовано

А длина квантована? Если это так (тут меня водить за нос самое то, я в этом нифига не смыслю), то таки Пи не имеет смысла вычислять более чем конечное число знаков после запятой.

-- 15.03.2020, 20:18 --

Утундрий

А ПИзозавры делают Пи-Пи?

[Dmitriy40]

Утундрий
При зависимости особи только от одного параметра $N$ получите максимум $N$ разных особей. При зависимости особи от конкретных исключаемых членов суммы $N$ элементов получите $2^N$, что несколько больше и потому популяция богаче/разнообразнее.

[Утундрий]

Dmitriy40
Я обязательно прокомментирую это Ваше высказывание, но сперва мне хотелось бы понять смысл предыдущих. Итак, у нас есть знакочередующийся медленно сходящийся ряд. Мы зачем-то выдёргиваем из него слагаемые. Что должно получиться в итоге и чем эта операция отличается от случайного выбора нескольких чисел?