1.
а - изменяется от 0 до
![$\sqrt[3]4$ $\sqrt[3]4$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/1/ae1e1241812ad1e5e2e9f717b542378282.png)
/2
b - изменяется от C до
![$\sqrt[3]4$ $\sqrt[3]4$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/1/ae1e1241812ad1e5e2e9f717b542378282.png)
/2
тогда :
a+b=c
![$\sqrt[3]4$ $\sqrt[3]4$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/1/ae1e1241812ad1e5e2e9f717b542378282.png)
,
2. (a+b) / (
![$\sqrt[3]4$ $\sqrt[3]4$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/1/ae1e1241812ad1e5e2e9f717b542378282.png)
)=С
3. К= С ((
![$\sqrt[3]4$ $\sqrt[3]4$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/1/ae1e1241812ad1e5e2e9f717b542378282.png)
/

) -1)
4. Из "фундаментального" графика вида

следует, чтобы a и b были целочисленными
необходимо и достаточно чтобы К - было целое число.
но в данном случае К всегда иррационально,
следовательно в выражении

всегда или а, или b или С иррационально.
И так:
в общем виде при любом n
К= С ((
![$\sqrt[n]2^{(n-1)}$ $\sqrt[n]2^{(n-1)}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/0/5e0475e2d98e4c70e5f3b750459e4de182.png)
) /

) -1)
только при n=2 К =0 т.е.

при n>2 не имеет решений в целых числах.
Примечание.
а+b=c
ac+bc=

a

+b

.
.
a

+b

=c

на основании этого:
в любом произвольном квадрате со стороной С , с помощью линейки и циркуля можно построить фундаментальные графики вида

, где х от 0 до С, при этом все график строятся последовательно от графика

и графики с большим n расположены ниже графика

, т.к. увеличивается плотность единицы 1/

из построения видно . что a+b=с
![$\sqrt[n]2^{(n-1)}$ $\sqrt[n]2^{(n-1)}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/0/5e0475e2d98e4c70e5f3b750459e4de182.png)
К - величина превышения (a+b) над диагональю квадрата со стороной С и ни при каком n значение К не кратно
