Задача по теор. вер-ти

[maus]

Сорри за английский, но объясните пож-та решение задачи:

Условие:
For a stock, suppose that the price rise on any day is positive or negative with probability S. If the stock is observed on 5 days and if it is known that the price showed a rise on at most one day, the probability that there was a price rise on exactly one day is equal to: ???

(Если я правильно перевел: Для акций, допустим дневная цена акции увеличивается или уменьшается с вероятностью S. Если проводилось наблюдение за ценой в течении 5 дней и известно, что цена выросла не более (менее) одного раза, какова вероятность того, что цена выросла единожды?)

Решение:

P(X=1|X?1)=P(X=1)/P(X?1)=5x(1/2)^5/[(1/2)^5 + 5x(1/2^5)]=5/6

[PAV]

Формулу читать невозможно, используйте обязательные на форуме средства (читайте здесь). И ничего, что в решении заданная в задаче вероятность $S$ не используется?

(Вообще же, если включить телепатические способности, то решение выглядит правильным).

[maus]

ок, переписал формулу:


$P(X=1|X?1)= \frac {P(X=1)}{P(X?1)} = \frac {5 {\frac12^5}}{{\frac12^5} +5{\frac12^5}}= \frac56$

S для бином распределения =1/2 - поэтому оно в решении и есть ...

О том, что решение выглядит правильно, я догадался сразу после прочтения - вопрос в том, чтобы объяснить почему это правильно ...

[bubu gaga]

maus писал(а):

О том, что решение выглядит правильно, я догадался сразу после прочтения - вопрос в том, чтобы объяснить почему это правильно ...

По определению условной вероятности и формуле вероятности для биномиального распределения

$$ \mathbf{P}(X = 1 | X \le 1) = \frac{ \mathbf{P} (X = 1 \cap X \le 1)}{ \mathbf{P}(X \le 1)} = \frac{ \mathbf{P} (X = 1)}{ \mathbf{P}(X = 0) + \mathbf{P}(X = 1)}$$

[PAV]

maus в сообщении #144310 писал(а):

S для бином распределения =1/2 - поэтому оно в решении и есть ...

А если $S$ не равно 1/2 - тогда это что, не биномиальное распределение?

Добавлено спустя 1 минуту 37 секунд:

Если в условии дается $S$ в общем виде, то и в ответе должно быть точно так же.

[maus]

to PAV:

а если S не равно 1/2 - тогда нехер строить из себя самого умного - тебя спросили про конкретный вопрос - хочешь ответить - дай конкретный ответ, а не разводи демагогию ...
как начнешь сдавать буржуйские экзамены, тогда им и расскажешь, где, что и в каком виде должно быть - а пока у них так, в каком виде хотят, в таком и пишут ...

to bubu gaga: огромное спасибо за объяснение , теперь действительно все понятно ...

[PAV]

PAV:

maus, строгое замечание за хамство