Производная импульса по координате и наоборот

[LMZiushka]

помогите найти производную импульса по координате:

$ \frac{\partial p_j}{\partial x_j} = \frac{\partial}{\partial x_j}(m \frac{\partial x_j}{\partial t}) = ?$

и производную координаты по импульсу. Думаю что 0, но не уверен.

$ \frac{\partial x_j}{\partial p_j} = ?$

заранее благодарен.

[timn]

LMZiushka писал(а):

помогите найти производную импульса по координате:

$ \frac{\partial p_j}{\partial x_j} = \frac{\partial}{\partial x_j}(m \frac{\partial x_j}{\partial t}) = ?$

и производную координаты по импульсу. Думаю что 0, но не уверен.

$ \frac{\partial x_j}{\partial p_j} = ?$

заранее благодарен.

имхо, так как уравнения движения 2-го порядка по координате, то импульс и координата являются независимыми. Следовательно, производная от импульса по координате равна нулю.