По-моему, это ужас, летящий на крыльях ночи.
Определенно нет. Я, вообще-то, про многообразия читал на 2-3 курсах в разных книжках: в матане Камынина, в ОДУ Арнольда, наконец в ДНФ. А Постникова читал перед вступительными в аспирантуру. Сейчас плохо помню, но, кажется, прочитал тогда первые 7 лекций, кроме более сложного дифгема (половина 4-й лекции и вся пятая). Заняло это, наверное, дня 3 или 4. (А может еще и быстрее было, не помню). Постников пишет довольно общо и абстрактно, но вполне понятно.
Upd. Вообще-то дело было так давно, что я даже не уверен, что это было к вступительным в аспирантуру. Может, уже в аспирантах. Но то, что впечатления чего-то особо трудного книжка не произвела --- это я точно помню.