Неизвестная буква

[arseniiv]

Кстати я же хотел по исходной теме добавить:

Munin в сообщении #1438809 писал(а):

Готические буквы встречаются в старых учебниках или в исключительных случаях по традиции.
$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ Ищите среди неё вашу Больше всего похожа на $S.$

Вот же с таблицей из этого поста удобно сравнивать, специально для поиска делал:

arseniiv в сообщении #1124827 писал(а):

Краткий справочник по тому, какую латинскую букву вы видите в статье/книге, если забыли.



$$\LARGE{\begin{array}{lccccccccccccc} &A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M \\ \textsf{mathfrak} & \mathfrak{A} & \mathfrak{B} & \mathfrak{C} & \mathfrak{D} & \mathfrak{E} & \mathfrak{F} & \mathfrak{G} & \mathfrak{H} & \mathfrak{I} & \mathfrak{J} & \mathfrak{K} & \mathfrak{L} & \mathfrak{M} \\ \textsf{mathfrak} & \mathfrak{a} & \mathfrak{b} & \mathfrak{c} & \mathfrak{d} & \mathfrak{e} & \mathfrak{f} & \mathfrak{g} & \mathfrak{h} & \mathfrak{i} & \mathfrak{j} & \mathfrak{k} & \mathfrak{l} & \mathfrak{m} \\ \textsf{mathcal} & \mathcal{A} & \mathcal{B} & \mathcal{C} & \mathcal{D} & \mathcal{E} & \mathcal{F} & \mathcal{G} & \mathcal{H} & \mathcal{I} & \mathcal{J} & \mathcal{K} & \mathcal{L} & \mathcal{M} \\ \textsf{mathscr} & \mathscr{A} & \mathscr{B} & \mathscr{C} & \mathscr{D} & \mathscr{E} & \mathscr{F} & \mathscr{G} & \mathscr{H} & \mathscr{I} & \mathscr{J} & \mathscr{K} & \mathscr{L} & \mathscr{M} \\ \\ &N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z \\ \textsf{mathfrak} & \mathfrak{N} & \mathfrak{O} & \mathfrak{P} & \mathfrak{Q} & \mathfrak{R} & \mathfrak{S} & \mathfrak{T} & \mathfrak{U} & \mathfrak{V} & \mathfrak{W} & \mathfrak{X} & \mathfrak{Y} & \mathfrak{Z} \\ \textsf{mathfrak} & \mathfrak{n} & \mathfrak{o} & \mathfrak{p} & \mathfrak{q} & \mathfrak{r} & \mathfrak{s} & \mathfrak{t} & \mathfrak{u} & \mathfrak{v} & \mathfrak{w} & \mathfrak{x} & \mathfrak{y} & \mathfrak{z} \\ \textsf{mathcal} & \mathcal{N} & \mathcal{O} & \mathcal{P} & \mathcal{Q} & \mathcal{R} & \mathcal{S} & \mathcal{T} & \mathcal{U} & \mathcal{V} & \mathcal{W} & \mathcal{X} & \mathcal{Y} & \mathcal{Z} \\ \textsf{mathscr} & \mathscr{N} & \mathscr{O} & \mathscr{P} & \mathscr{Q} & \mathscr{R} & \mathscr{S} & \mathscr{T} & \mathscr{U} & \mathscr{V} & \mathscr{W} & \mathscr{X} & \mathscr{Y} & \mathscr{Z} \end{array}}$$



Заодно тут указаны имена шрифтов. Чтобы набрать $\mathscr L$, напишите \mathscr L. Чтобы набрать несколько букв одним шрифтом, окружите их {фигурными скобками}: $\mathfrak{Aa}$ будет \mathfrak{Aa}. О других шрифтах в техе, доступных на этом форуме, см. здесь.

Из закрытой темы-справочника конечно не процитируешь по-простому, но стандартный ход с отправкой ЛС и копированием кода уже оттуда работает.

[Wirus]

Munin в сообщении #1438880 писал(а):

Та, которой не всё равно. А которым всё равно - те будут и $\xi$ писать всю жизнь как курица лапой, как их ни учи. (Букву $\zeta$ в лекциях лучше вообще не использовать.)

Согласен с Вами, но все же, без особых необходимостей лучше заковыристые буквы не использовать как по мне. "Необходимость" это, как правило, традиция в конкретном разделе математики или физики, а, скажем, рандомную переменную лучше через $\xi$ не обозначать.

Munin в сообщении #1438880 писал(а):

Это, конечно, проблема. И $\aleph$ школьникам не показывают. А в последнее время взяли моду даже $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{R}$ обозначать как $N,Z,R,$ хотя у них совершенно другой смысл.

Здесь тоже, лично я до сих пор не знаю, как писать алеф правильно (к счастью, это и не нужно практически нигде в математике).

[arseniiv]

Кстати сегодня удачный день поиска, вот тема про написание алефа: «Алеф».

[iifat]

Booker48 в сообщении #1438856 писал(а):

алюминий, фтор, хлор

Вот уж действительно, исконно русские названия... Почему б все элементы так не называть?

[arseniiv]

Ну как сложилось. В точности объяснить, почему так а не иначе, я думаю мало у кого будет время лопатить эзотерическую (в смысле скорее всего не просто доступную) литературу.

[provincialka]

Wirus в сообщении #1438884 писал(а):

рандомную переменную лучше через $\xi$ не обозначать.

А как обозначать? $X$? В печатном виде она от $x$ отличается, а при написании на доске? Ничего, студенты привыкают к $\xi$, даже не математики. Даже удобно: при изучении статистики специально подчеркиваю, что греческие буквы это случайные величины и их характеристики, а латинские -- их оценки. Впрочем, они тоже случайные величины... хм...

Смутно вспоминаю, что кто-то из моих преподов писал $\mathfrak N$ и $\mathfrak M$. На алгебре? Функане? Хм...

А вот $\mathfrak B$ для меня -- борелевская сигма-алгебра. Хотя вряд ли я ее сумею красиво написать.

[arseniiv]

Фрактурные буковки, будучи аутентично выписанными, вроде весьма напоминают \mathscr (хотя вот не те же $\mathscr{MN}$ — вместо них должно быть что-то ближе к буквам на этой картинке), так что можно писать с такой громадной дозой каллиграфичности и засчёт неё не сделать путаницы с простыми более близкими к печатным рукописными буквами.

[Munin]

Wirus в сообщении #1438884 писал(а):

Согласен с Вами, но все же, без особых необходимостей лучше заковыристые буквы не использовать как по мне.

А как тогда людей к ним приучать?

Wirus в сообщении #1438884 писал(а):

"Необходимость" это, как правило, традиция в конкретном разделе математики или физики, а, скажем, рандомную переменную лучше через $\xi$ не обозначать.

Ну вот в дофига каких разделах математики и физики рандомную переменную обозначают $\xi.$

Довольно часто используется аналогия греческих букв латинским, и конкретно $x,y,z\to\xi,\eta,\zeta$ (хотя ни фонетически, ни исторически, ни в алфавитном порядке это не корректно, но "наиболее похоже" сложилось так).

Wirus в сообщении #1438884 писал(а):

Здесь тоже, лично я до сих пор не знаю, как писать алеф правильно (к счастью, это и не нужно практически нигде в математике).

Я бы сказал, что пролил кофе, только ещё не налил себе кофе.

arseniiv
Кажется, ещё фрактура особенно красиво получается, если повернуть мелок боковой стороной. Правда, это непереносимо на бумагу. (На бумаге широкое перо можно имитировать двойным штрихом, но надо не путать со "стеклянными буквами" mathbb.)

-- 08.02.2020 23:40:35 --

provincialka в сообщении #1438920 писал(а):

Ничего, студенты привыкают к $\xi$, даже не математики.

Правда, что верно, то верно, если студентам отдельно не объяснить, как она пишется, то они в конспектах рисуют грязную и ужасную закорючку. И не умеют написать её аккуратно вообще.
Дело усугубляется тем, что некоторые преподаватели на доске тоже пишут её не аккуратно, а "закорючкой", отчего при списывании она ещё больше теряет в качестве. Тут я - за то, чтобы хоть и потратить на секунду больше, но нарисовать чётче и разборчивей, в каждой позиции.

Аналогичные проблемы (особенно в квантах) испытывают буквы $\psi,\omega,$ несколько раньше на матане $\delta,$ везде где встречается - $\varkappa.$

Ну и в довершение, ещё со школы люди могут путать $p$ и $\rho$ (а это, например, давление и плотность). Правда, вот их-то преподаватели обычно пишут чётко и различно.

[arseniiv]

Munin в сообщении #1438928 писал(а):

везде где встречается - $\varkappa.$

Да, я как увидел её раз в виде чего-то близкого к \textsl{\ae} в одной методичке, так и обомлел.

[Munin]

Ещё $\gamma$ вспомнил. Хотя она даже в искорёженном виде узнаваема.

Правда, можно испортить и $\sigma$ и $\gamma$ до путаницы с $6,$ но это уже несколько за рамками. А то можно пожаловаться и на $z\to 2,$ и на $\ell\to e,$ $f\to b,$ $h\to n,$ $\alpha\to\mathcal{L},$ $\vartheta\to 9.$

[Red_Herring]

На самом деле добавление алфавитов решает не проблему недостатка букв для обозначения однородных объектов, а проблему обозначения неоднородных объектов. Например, гильбертово пространство мы можем обозначить $\mathscr{H}$, а гамильтониан в нем $H$; а пространство Фока, построенное на основе этого пространства $\mathfrak{H}$ (вот и фашистская буква пригодилась);

(Оффтоп)

во времена нацизма все публикации, книги, газеты и журналы у истинных арийцев использовали именно готику. Сейчас, впрочем, многие газеты печатают свое названиё используя готику, и не только какой нибудь $\mathfrak{Frankfurter\ Allgemeine}$, a и $\mathfrak{The\ New\ York\ Times}$, $\mathfrak{The\ Washington\ Post}$ и $\mathfrak{Herald\ Tribune}$

а многочастичный гамильтониан в нем $\mathsf{H}$

С подобной проблемой столкнулись шведы: очень мало фамилий. Они ее решают не использованием разных алфавитов для разных людей, а изобретением новых фамилий, которые звучат по шведски. Так и Hörmander появился.

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1438935 писал(а):

во времена нацизма все публикации, книги, газеты и журналы у истинных арийцев использовали именно готику.

Это распространённый миф, но на самом деле, ровно наоборот. Третий Рейх использовал антикву, а готика ассоциировалась с тем прошлым, с которым они пытались порвать *). Видимо, готика использовалась у противников Третьего Рейха как образ в пропаганде, как способ изобразить их "чуждыми, мрачно-тяжеловесными и непонятными / неудобочитаемыми".

*) Правда, ещё более дальнее прошлое они, наоборот, возрождали - германские руны. В частности, от которых происходит известный символ SS.

-- 09.02.2020 00:27:41 --

**) Кажется, готику (фрактуру) широко использовала Германия времён Первой Мировой войны, и именно тогда возник и закрепился этот её образ у её государств-противников. Во время Второй Мировой, он просто был повторно использован, поскольку не забылся.

-- 09.02.2020 00:36:39 --

Red_Herring в сообщении #1438935 писал(а):

На самом деле добавление алфавитов решает не проблему недостатка букв для обозначения однородных объектов, а проблему обозначения неоднородных объектов.

Для однородных, как я понимаю, используют идущие подряд буквы в алфавите:

$a,b,c,d$
$f,g,(h)$
$k,(l/\ell),m,n$
$p,q,r,(s)$
$u,v,w$
$x,y,z$
$\alpha,\beta,(\gamma,(\delta))$
$\epsilon,\delta$ конечно же!
$\lambda,\mu,\nu$
$\phi/\varphi,\theta/\vartheta,\psi$
$\xi,\eta,\zeta$
$(\pi,\rho,(\sigma,\tau))$ - для знатоков и эстетов, пожалуй.

Причём наборы по 2 и по 3 буквы достаточно часто достаточны, но в ситуациях, где рисуют коммутативные квадратики, часто нужно по 4 буквы, а это подобрать труднее.

-- 09.02.2020 00:55:14 --

Red_Herring
Если уж вы цитируете Крантца, то я процитирую Литлвуда:

Математическая смесь

Цитата:

О книгах Жордана говорили, что если ему нужно было ввести четыре аналогичные или родственные величины (такие, как, например, $a,b,c,d$), то они у него получали обозначения $a,M_3',\varepsilon_2,\Pi''_{1,2}.$

[Aritaborian]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1438938 писал(а):

Если уж вы цитируете Крантца, то я процитирую Литлвуда

А-а-а, я так и знал, что дело дойдёт до этой цитаты!

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1438938 писал(а):

Это распространённый миф, но на самом деле, ровно наоборот.

Я посмотрел на интернете Der Stürmer, самую что ни есть нацистскую газету. И она набрана явной готикой (м.б. она и называется антиквой, но по виду гораздо ближе к готике, чем к нормальному латинскому шрифту)

Вероятно, что истина посередине: сначала нацисты придерживались готики, но потом обнаружили в ней "еврейские корни"
https://www.quora.com/Is-it-true-that-Hitlers-Third-Reich-favored-Gothic-style-typefaces

Munin в сообщении #1438938 писал(а):

О книгах Жордана говорили,

Ну по сравнению с одним из моих уважаемых коллег, он просто младенец. Там громоздятся вверх этажерки из тильд, шляпок и, хуже всего, точек $\fbox{\underline{\widehat{\dot{\widetilde{{\mathcal{D}}}}}}}$. Когда я писал рецензию на одну из его с соавторами работ, я обнаружил критическое отсутствие нескольких критических точек, но он свалил на соавторов Впрочем, во времена Жордана такое сотворить вряд ли было возможно.

[Wirus]

provincialka
$X$ от $x$ хорошо отличается при письменном написании.

Munin в сообщении #1438928 писал(а):

Ну вот в дофига каких разделах математики и физики рандомную переменную обозначают $\xi.$

Я имел в виду, что если нужно, скажем, написать переменную в какой-нибудь олимпиадной задаче, "просто" вещественное число, или какую-нибудь точку пространства $X$, то лучше не называть их "без необходимости" греческими буквами или готическими. Даже если используют книги, то этому принципу обычно и следуют - называют по возможности "минимально" сложные буквами. В ряде случаев, как я и сам ранее описал под "традицией" используется готика, каллиграфия и греческие буквы (алгебры Ли обычно обозначают через строчные готические буквы, а эйлерову характеристику вряд ли кто-то напишет иначе как $\chi$). И нет, мне не сложно писать фрактуру на письме.

-- 09.02.2020, 11:40 --

Munin в сообщении #1438928 писал(а):

Изображение
Я бы сказал, что пролил кофе, только ещё не налил себе кофе

А что Вас смутило?