Размерность групп SO(n) 3 &4-мерного Евклидова пространс

[e7e5]

Подскажите, как подсчитать размерность групп $SO(n)$ всех вращений пространств $R^3$, $R^4$,$R^5$, и.тд вокруг начала координат?

Начинаем с $R^3$ : есть три направляющих косинуса и угол поворота.
С другой стороны есть норма...

А что дальше?

[Brukvalub]

e7e5 в сообщении #143661 писал(а):

Подскажите, как подсчитать размерность групп $SO(4)$ всех вращений пространств $R^3$, $R^4$,$R^5$, и.тд вокруг начала координат?

Интересные у Вас обозначеньица Кстати, а что такое размерность группы?

[e7e5]

Brukvalub писал(а):

Кстати, а что такое размерность группы?

Точно не скажу, хотя в инете искал...
Насколько понимаю, размерность группы в этой задаче - это прежде всего число, целое.
связанное каким-то образом с базисными векторами рассматриваемого пространства, нормой пространства?

[Brukvalub]

e7e5 писал(а):

Brukvalub писал(а):

Кстати, а что такое размерность группы?

Точно не скажу, хотя в инете искал...
Насколько понимаю, размерность группы в этой задаче - это прежде всего число, целое.
связанное каким-то образом с базисными векторами рассматриваемого пространства, нормой пространства?

А не думается ли Вам, что Вы избрали негодный способ изучения математики, пытаясь решать задачи, в которых Вам неизвестны определения используемых в формулировке понятий?

[e7e5]

Brukvalub писал(а):

А не думается ли Вам, что Вы избрали негодный способ изучения математики, пытаясь решать задачи, в которых Вам неизвестны определения используемых в формулировке понятий?

В книжке, в предисловии написано, что она для школьников, студентов, интересующихся математикой . До возникновения этой задачи не встретил, ну может пропустил, хотя тащательно смотрю, такого определения...

И согласен, что не зная определения, трудно вообще понять, как решать задачу...