2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Размерность групп SO(n) 3 &4-мерного Евклидова пространс
Сообщение10.09.2008, 23:06 
Подскажите, как подсчитать размерность групп $SO(n)$ всех вращений пространств $R^3$, $R^4$,$R^5$, и.тд вокруг начала координат?

Начинаем с $R^3$ : есть три направляющих косинуса и угол поворота.
С другой стороны есть норма...

А что дальше?

 
 
 
 
Сообщение10.09.2008, 23:11 
Аватара пользователя
e7e5 в сообщении #143661 писал(а):
Подскажите, как подсчитать размерность групп $SO(4)$ всех вращений пространств $R^3$, $R^4$,$R^5$, и.тд вокруг начала координат?
Интересные у Вас обозначеньица :) Кстати, а что такое размерность группы?

 
 
 
 
Сообщение11.09.2008, 00:06 
Brukvalub писал(а):
Кстати, а что такое размерность группы?

Точно не скажу, хотя в инете искал...
Насколько понимаю, размерность группы в этой задаче - это прежде всего число, целое.
связанное каким-то образом с базисными векторами рассматриваемого пространства, нормой пространства?

 
 
 
 
Сообщение11.09.2008, 06:30 
Аватара пользователя
e7e5 писал(а):
Brukvalub писал(а):
Кстати, а что такое размерность группы?

Точно не скажу, хотя в инете искал...
Насколько понимаю, размерность группы в этой задаче - это прежде всего число, целое.
связанное каким-то образом с базисными векторами рассматриваемого пространства, нормой пространства?
А не думается ли Вам, что Вы избрали негодный способ изучения математики, пытаясь решать задачи, в которых Вам неизвестны определения используемых в формулировке понятий?

 
 
 
 
Сообщение11.09.2008, 11:36 
Brukvalub писал(а):
А не думается ли Вам, что Вы избрали негодный способ изучения математики, пытаясь решать задачи, в которых Вам неизвестны определения используемых в формулировке понятий?

:oops: В книжке, в предисловии написано, что она для школьников, студентов, интересующихся математикой . До возникновения этой задачи не встретил, ну может пропустил, хотя тащательно смотрю, такого определения...

И согласен, что не зная определения, трудно вообще понять, как решать задачу...

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group