Устранение расходимости в выражении для потенциала

[reterty]

Вот здесь https://www.physicsforums.com/threads/m ... re.119419/ в одном из ответов (участник Physics Monkey) на вопрос о расходимости для векторного потенциала бесконечно длинного линейного проводника с током, последняя элегантно устраняется путем ее "засовывания" в константу, возникающую вследствие неоднозначности потенциала. Меня интересуют другие примеры, где указанный фокус в устранении расходимости таккже применяется (очевидно такое должно встречаться для некоторых скалярных и векторных потенциалов). Буду признателен за "наводку"

[Pphantom]

Ну, например, стандартный пример с бесконечной гравитирующей или заряженной плоскостью.

[reterty]

Pphantom в сообщении #1437198 писал(а):

Ну, например, стандартный пример с бесконечной гравитирующей или заряженной плоскостью.

Извините, а как в этом случае расходимость "случается"? При нахождении потенциала через связь с напряженностью электрического поля (которая из теоремы Г-О получается) ее нет. Разве что при методе прямого интегрирования через разбивку плоскости на элементарные точечные заряды... или кольца (так лучше)

[svv]

У Вас под интегралом векторное выражение, но если вынести за знак интеграла постоянный единичный вектор, касательный к линейному проводнику, интеграл станет аналогичным тому, который выражает скалярный потенциал равномерно заряженной прямой. Схожая задача о потенциале равномерно заряженного луча недавно обсуждалась здесь.

Посмотрите эту тему, обратите внимание на дискуссию. Если нетрудно, напишите, когда посмотрите.

[reterty]

Спасибо всем ответившим!

[Pphantom]

reterty в сообщении #1437210 писал(а):

Разве что при методе прямого интегрирования через разбивку плоскости на элементарные точечные заряды... или кольца (так лучше)

Именно так.