Конечная декартова степень счетного множества счетное множ

[ИСН]

Да, можно так.

Здесь у многих, кажется, было впечатление, будто Вы хотите доказать ту теорему (про счётное счётных). Но раз этого уже не надо - ну нет так нет. Можно использовать её как готовый кирпич.

[khasanov.sm]

Всем спасибо

[Someone]

Между прочим, биекцию $f_2\colon\mathbb N^2\xrightarrow{\text{на}}\mathbb N$ можно задать явной формулой. Если мы включаем число $0$ в множество натуральных чисел, то можно воспользоваться формулой

$$f_2(x,y)=\frac 12(x+y)(x+y+1)+x,$$

а если не включаем — то формулой

$$f_2(x,y)=\frac 12(x+y-2)(x+y-1)+x.$$

[khasanov.sm]

Someone в сообщении #1436662 писал(а):

Между прочим, биекцию $f_2\colon\mathbb N^2\xrightarrow{\text{на}}\mathbb N$ можно задать явной формулой. Если мы включаем число $0$ в множество натуральных чисел, то можно воспользоваться формулой

$$f_2(x,y)=\frac 12(x+y)(x+y+1)+x,$$

а если не включаем — то формулой

$$f_2(x,y)=\frac 12(x+y-2)(x+y-1)+x.$$

спасибо!