2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Конечная декартова степень счетного множества счетное множ
Сообщение23.01.2020, 19:08 
Аватара пользователя
Да, можно так.

Здесь у многих, кажется, было впечатление, будто Вы хотите доказать ту теорему (про счётное счётных). Но раз этого уже не надо - ну нет так нет. Можно использовать её как готовый кирпич.

 
 
 
 Re: Конечная декартова степень счетного множества счетное множ
Сообщение23.01.2020, 21:04 
Всем спасибо

 
 
 
 Re: Конечная декартова степень счетного множества счетное множ
Сообщение24.01.2020, 02:24 
Аватара пользователя
Между прочим, биекцию $f_2\colon\mathbb N^2\xrightarrow{\text{на}}\mathbb N$ можно задать явной формулой. Если мы включаем число $0$ в множество натуральных чисел, то можно воспользоваться формулой $$f_2(x,y)=\frac 12(x+y)(x+y+1)+x,$$ а если не включаем — то формулой $$f_2(x,y)=\frac 12(x+y-2)(x+y-1)+x.$$

 
 
 
 Re: Конечная декартова степень счетного множества счетное множ
Сообщение25.01.2020, 20:12 
Someone в сообщении #1436662 писал(а):
Между прочим, биекцию $f_2\colon\mathbb N^2\xrightarrow{\text{на}}\mathbb N$ можно задать явной формулой. Если мы включаем число $0$ в множество натуральных чисел, то можно воспользоваться формулой $$f_2(x,y)=\frac 12(x+y)(x+y+1)+x,$$ а если не включаем — то формулой $$f_2(x,y)=\frac 12(x+y-2)(x+y-1)+x.$$


спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group