Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии

[EUgeneUS]

VASILISK11
Хороший путь, годный. Где остановится поршень из изменения потенциальной энергии системы и найдется.

(Оффтоп)

дифференцировать проще, чем интегрировать

[valery.]

DimaM в сообщении #1434839 писал(а):

valery. в сообщении #1434837 писал(а):

Бреда нет! Разве Вы не видите, что изменение равно 1-му члену в уравнении $\Delta\mathsf{E_p}= -m g x_1$

Этот член относится к грузу. А я пишу про жидкость.

Записано уравнение для системы жидкость-груз!

Вот уравнение для изменения потенциальной энергии жидкости:
$\Delta\mathsf{E_p}= m_1}g\frac{x_1}{2} + m_2g\frac{x_2}{2}$, (1)
Что не так?

DimaM в сообщении #1434839 писал(а):

Еще раз повторю: на вашем рисунке очевидно, что столбик жидкости, закрашенный серыми точками, переместился в место, закрашенное синими точками. Насколько при этом поднимется его центр масс?

Это легко находится из (1)... Но вопрос изначально об изменении потенциальной энергии системы. Нельзя ли просто поправить мое уравнение, если Вам понятно причина неточности?

-- 13.01.2020, 11:42 --

VASILISK11 в сообщении #1434844 писал(а):

По-моему, ТС не с того уравнения начал решение. Первый вопрос - почему именно там остановился поршень с грузом? А потом можно будет посчитать и работу, которую он совершил.

Остановился потому, что выполняется условие равновесия для системы "груз-жидкость". Расчет работы какой силы? Чему она равна? Понимаю, что работа "правильной" силы пошла на изменение потенциальной энергии воды. И это другой путь нахождения изменения потенциальной энергии воды. Почему я не могу решить "в лоб" и сразу записать изменение потенциальной энергии системы "груз-жидкость"?! И даже это лишнее, можно просто записать изменение потенциальной энергии воды, и это изменение и превратилась, в конечном итоге, в теплоту.

[DimaM]

valery. в сообщении #1434861 писал(а):

Вот уравнение для изменения потенциальной энергии жидкости:
$\Delta\mathsf{E_p}= m_1g\frac{x_1}{2} + m_2g\frac{x_2}{2}$, (1)
Что не так?

Все так. А теперь сравните эту формулу с той, что написана у вас в первом сообщении.

[VASILISK11]

valery. в сообщении #1434861 писал(а):

Остановился потому, что выполняется условие равновесия для системы "груз-жидкость".

Так запишите это условие.

Цитата:

И даже это лишнее, можно просто записать изменение потенциальной энергии воды, и это изменение и превратилась, в конечном итоге, в теплоту.

В Вашем уравнении есть какие-то иксы. Откуда Вы их возьмете, без других уравнений?

[valery.]

VASILISK11, если перечитаете посты выше, то увидите, что меня интересует. Дополнительно могу пояснить, что задача предполагает, как минимум, 3 пути решения, что чрезвычайно интересно само по себе:
1) запись сходу изменения потенциальной энергии воды;
2) нахождение работы некой "правильной" силы на "правильном" пути, и эта работа равна $\Delta\mathsf{E_p} ;
3) нахождение полной энергии колебаний под действием квазиупругой силы...
(Энергия этих колебаний после их затухания и выделилась в виде теплоты)

[EUgeneUS]

valery. в сообщении #1434861 писал(а):

Почему я не могу решить "в лоб" и сразу записать изменение потенциальной энергии системы "груз-жидкость"?!

Хорошо, записали дальше что?

valery. в сообщении #1434861 писал(а):

И даже это лишнее, можно просто записать изменение потенциальной энергии воды, и это изменение и превратилась, в конечном итоге, в теплоту.

Если Вы посмотрите на изменение потенциальной энергии воды, которое Вы таки смогли записать верно, то увидите, что потенциальная энергия воды - возросла. Так что же перешло в теплоту.

valery. в сообщении #1434874 писал(а):

как минимум, 3 пути решения,

Довольно интересно, как Вы сможете пройти до конца, хотя бы по одному из них.

valery. в сообщении #1434861 писал(а):

Нельзя ли просто поправить мое уравнение, если Вам понятно причина неточности?

Нельзя. Запрещено правилами форума. Вообще-то, запрещено предоставлять решения учебных задач. Но подобные неточности исправлять тоже как-то не принято.
Принято подсказывать, чтобы ТС сам смог найти ошибку.

[realeugene]

valery. в сообщении #1434833 писал(а):

Условия несжимаемости жидкости и условия равновесия системы в конечном состоянии?

Да. Причём, условие равновесия можно записать двояко: по-школьному, через равновесие сил, и как минимум потенциальной энергии в конечном состоянии. Должно получиться одно и то же. Если уже умеете дифференцировать - проверьте. И ещё вам потребуются геометрические соотношения, связывающие уровни воды и объёмы в коленах.

И не забывайте, что положительные направление $x_1$ и $x_2$ у вас вверх.

Upd: а, действительно, у вас несогласованы направления $x_1$ для груза и воды.

[valery.]

EUgeneUS в сообщении #1434875 писал(а):

Хорошо, записали дальше что?

Дальше - найти изменение потенциальной энергии системы(!) "груз-жидкость"

EUgeneUS в сообщении #1434875 писал(а):

Если Вы посмотрите на изменение потенциальной энергии воды, которое Вы таки смогли записать верно, то увидите, что потенциальная энергия воды - возросла. Так что же перешло в теплоту.

Изменение Ep системы "груз-жидкость".

EUgeneUS в сообщении #1434875 писал(а):

Довольно интересно, как Вы сможете пройти до конца, хотя бы по одному из них.

Так глупо запрещают правила форума... Так что в личку или Ваша очередь спрашивать и уточнять...

-- 13.01.2020, 12:40 --

realeugene в сообщении #1434879 писал(а):

valery. в сообщении #1434833 писал(а):

Условия несжимаемости жидкости и условия равновесия системы в конечном состоянии?

Да. Причём, условие равновесия можно записать двояко: по-школьному, через равновесие сил, и как минимум потенциальной энергии в конечном состоянии. Должно получиться одно и то же. Если уже умеете дифференцировать - проверьте. И ещё вам потребуются геометрические соотношения, связывающие уровни воды и объёмы в коленах.

Не понял про "одно и то же". Условие равновесия и условие несжимаемости жидкости позволяют найти соотношение между $x_1$ и $x_2$ . О 3-х же разных способах или изначально, подходах к решению всей задачи, я писал понятно выше...

[realeugene]

valery. в сообщении #1434880 писал(а):

Не понял про "одно и то же".

А я и не вам отвечал.
Или вам. Счас. Нужно разобраться кто тут ТС

Значит, если вы ТС, то вам и показывать полное решение. Правила запрещают его выкладывать в ПРР только остальным участникам.

[valery.]

Чтобы решение задачи не было формальным, здесь желательно понимать откуда берется теплота? Ведь само по себе изменение потенциальной энергии системы ничего не объясняет. Так откуда все-таки берется дополнительная энергия (выделившаяся теплота)? Работа упоминавшейся "правильной" силы лишь численно равна изменению потенциальной энергии воды. Является ли задача типично школьной, если учитывать и данный аспект?

[EUgeneUS]

valery. в сообщении #1434880 писал(а):

Дальше - найти изменение потенциальной энергии системы(!) "груз-жидкость"

Прекрасно. Найдите его.

valery. в сообщении #1434880 писал(а):

Так глупо запрещают правила форума... Так что в личку или Ваша очередь спрашивать и уточнять...

Никакой "очереди" нет.
В ПРР две различные роли участников:
1. Автор топика, кому требуется помощь. Он спрашивает, пытается решить, и отвечает на наводящие вопросы. В конце концов он решает задачу и может опубликовать окончательное решение, если требуется его проверка.
2. Все остальные. Помогают автору топика, задают наводящие вопросы, дают какие-то наводящие подсказки. Им запрещено публиковать решение задачи.
Тут халявы не бывает.

-- 13.01.2020, 14:04 --

valery. в сообщении #1434883 писал(а):

Чтобы решение задачи не было формальным, здесь желательно понимать откуда берется теплота? Ведь само по себе изменение потенциальной энергии системы ничего не объясняет. Так откуда все-таки берется дополнительная энергия (выделившаяся теплота)? Работа упоминавшейся "правильной" силы лишь численно равна изменению потенциальной энергии воды. Является ли задача типично школьной, если учитывать и данный аспект?

Предлагаю Вам всё таки довести решение до конца, после чего уже обсуждать данный вопрос (и подобные, если возникнуть).
Вопросы-то справедливые. Но без умения решать задачи - бла-бла-бла.

[VASILISK11]

valery. в сообщении #1434883 писал(а):

Чтобы решение задачи не было формальным, здесь желательно понимать откуда берется теплота? Ведь само по себе изменение потенциальной энергии системы ничего не объясняет.

Гиря упала на пол и немного нагрела комнату. Откуда взялась теплота?

valery. в сообщении #1434883 писал(а):

Является ли задача типично школьной, если учитывать и данный аспект?

Является.

[valery.]

EUgeneUS, да, пусть так.

(Оффтоп)

Помнится Моисей 40 лет водил народ по пескам... Пока знак "+" нашли

-- 13.01.2020, 13:12 --

VASILISK11 в сообщении #1434886 писал(а):

Гиря упала на пол и немного нагрела комнату. Откуда взялась теплота?

Сравнение некорректное.
Что здесь "упало"? Что является "полом"?

[realeugene]

valery. в сообщении #1434887 писал(а):

Что здесь "упало"? Что является "полом"?

Упала гиря. Полом является трубка.

Научитесь решать школьные задачи прежде, чем углубляться в философию. Примените закон сохранения энергии.

[valery.]

realeugene в сообщении #1434894 писал(а):

Упала гиря. Полом является трубка.
Научитесь решать школьные задачи прежде, чем углубляться в философию. Примените закон сохранения энергии.

Закон сохранения НИЧЕГО не объясняет, кроме как констатирует тот факт, что число кубиков, которые Вам подарили в детстве, останется неизменным, если Вы даже забыли их сложить в коробку или 1 оставили в песочнице. Если ничего не понимаете, то пишите: "возможно..." Что нибудь о вязком трении слышали? Изучается вязкое трение в школьном курсе физики?