Уровни вибрации

[Александрович]

Практически во всех методических пособиях по оценке уровней вибрации гидрогенераторов предлагается пользоваться следующим графиком:



На нём надо полагать проведены линии одинакового воздействия вибрации разной частоты $\omega$ и амплитуды $A$.
Попытался найти формулу для этого воздействия.
Колебательная энергия пропорциональна $A^2$, тогда колебательная мощность $C_n= \omega A^2$ и следовательно кривые на графике должны описываться формулой $A(\omega)=\sqrt{\frac {C_n}{\omega}}$.
Однако в логарифмическом масштабе это выглядит в виде прямых наклонных линий. Значит одинаковое воздействие не колебательная мощность, а нечто другое. Прошу помочь с идеями, что подразумевали авторы этого графика?

[realeugene]

Это нужно бы поискать первоисточник, из которого взяты эти графики. Смущает ещё, что у верхней кривой максимум не в нулевой частоте. Но, возможно, это погрешности гравировки.

[Александрович]

realeugene в сообщении #1434663 писал(а):

нужно бы поискать первоисточник, из которого взяты эти графики.

Увы, не нашёл. С самого начала только график. А потом все друг у друга переписывали.

[Otta]

Александрович
ГОСТ же.

[Александрович]

Otta, в этом ГОСТе скопирован тот же график с более ранних МУ. Естественно без объяснения физики.

[Emergency]

Александрович в сообщении #1434647 писал(а):

что подразумевали авторы этого графика?

Показанный график линеен в координатах логарифм омега - амплитуда.

[Александрович]

Да, почти линеен. И что это даёт?

[Emergency]

Александрович в сообщении #1434683 писал(а):

И что это даёт?

Я подумал, что возможно силу.., но нет.

[Александрович]

Emergency в сообщении #1434682 писал(а):

Показанный график линеен в координатах логарифм омега - амплитуда.

Вот:

[Emergency]

Александрович в сообщении #1434804 писал(а):

Вот:

Красиво.
Если участь, что графики явно нарисованы не по точкам, а "как рука пойдет", то вес первой точки явно следовало бы уменьшить.

[Александрович]

Emergency в сообщении #1434816 писал(а):

вес первой точки явно следовало бы уменьшить

На оси $x$ вместо $\ln(f)$ отложил $\ln(f+1)$.

[EUgeneUS]

Александрович в сообщении #1434647 писал(а):

Прошу помочь с идеями, что подразумевали авторы этого графика?

Если нормировать по квадратичной частоте: $A \omega^ = \operatorname{const}$, то при $\omega \to 0$, $A \to \infty$.
Что очевидно недопустимо.
Поэтому для "низких" частот нормируется виброперемещение, для "средних" - виброскорость, для "высоких" - виброускорение.
Если колебания принять за гармонические, то эти ограничения на графике с обоими логарифмическими осями будут иметь вид кусочно линейной функции: первый участок горизонтальный, тангенс (модуль тангенса) угла наклона третьего участка в два раза больше, чем у второго.
Если эту кусочно-линейную функцию аппроксимировать гладкой, то и получится то, что Вы видите на графике.

[realeugene]

Возможно, кто-то в начале 20-го века в СССР от фонаря нарисовал вторую, третью четвёртую и пятую степень в качестве границ нечёткого критерия, а сейчас учёные мужи пытаются найти в этом какой-то глубокий смысл. Нужно искать первоисточник этого "знания". Как возможный шаг - поискать западные руководства по эксплуатации IMHO. Есть ли у них такое же?

[Александрович]

EUgeneUS в сообщении #1435096 писал(а):

для "низких" частот нормируется виброперемещение

1...30 Гц это всё низкие частоты.

-- Вт янв 14, 2020 15:23:20 --

realeugene в сообщении #1435097 писал(а):

Нужно искать первоисточник этого "знания".

Самое глубокое удалось найти за 1939 год.
topic91305.html

[realeugene]

Александрович в сообщении #1435108 писал(а):

Самое глубокое удалось найти за 1939 год. topic91305.html

А, понятно. По этой ссылке уже можно искать близкие публикации. И гуглятся утверждения, что эти графики в настоящее время считаются устаревшими. А также гуглятся несколько современных западных учебников по теме "Vibration Analysis", упоминающих эту публикацию.

В общем, это были наблюдения одного инженера над паровыми турбинами 1930-х годов: https://www.istec.com/en/a-brief-history-of-vibration/

Оригинальную публикацию, наверное, можно найти в каких-нибудь библиотеках, но нужно ли это делать, по крайней мере, до ознакомления с современными учебниками?