ОГЭ по физике: движение шарика в жидкости

[EUgeneUS]

Munin в сообщении #1433850 писал(а):

Надо поставить опыт. Ждём купального сезона, или идём в бассейн? Или у кого-то есть ведро высокое?
Потому что мне, увы, интуиция не говорит, что 40 см невозможно.

Поставил опыт:
1. Вместо соснового шарика - яблоко (по плотности хорошо моделирует сырую сосну, см. выше) диаметром примерно $7.5 cm$.
2. Ванна глубиной $35 cm$. Нету у меня глубже
3. Результат: с высоты $120 cm$ яблоко пробивает до дна. Причем подставленный у дна палец чувствует довольно заметный толчок.

Так что,
а) $35 cm$ - подтверждается, и ещё остается запас кинетической энергии.
б) думаю, и $40 cm$ легко достижимо. Если не пробьет это яблоко (а скорее пробьет) - можно взять по-больше

ИМХО, составители задачи взяли какие-то опытные данные для числовых данных задачи.

[Munin]

AnatolyBa в сообщении #1434088 писал(а):

Доказать на опыте не могу - не могу найти сосновый шарик, все вокруг из пластика

Я согласен на детский игральный деревянный кубик.

AnatolyBa в сообщении #1434088 писал(а):

Легко сказать, что можно применять только в абсолютно статических задачах. А вот, скажем, задача об устойчивости (остойчивости) кораблей. Не применяется ли там закон Архимеда в не очень статическом варианте? Ничего об этом не знаю, но мне кажется до последнего времени там все было основано на законе Архимеда, и вроде ничего, не все корабли утонули.

Я боюсь, уже в 19 веке там было не всё основано на законе Архимеда. Потому что вопрос остойчивости связан с волной, которая раскачивает корабль, и соответственно, качает и поверхность воды (и создаёт соответствующие течения в объёме). А сам корабль может входить с волной в резонанс.

amon в сообщении #1434106 писал(а):

Видимо, когда возникающий динамический градиент давлений меньше гравитационного. Получается что-то вроде $v\frac{dv}{dh}\ll g$ ($v$ - скорость потока).

Ну тогда задача очевидно некорректна, все расходимся.

-- 09.01.2020 18:29:15 --

amon в сообщении #1434111 писал(а):

Этот член забъет все остальные поскольку глубина океана - километры.

Я не разобрался, где вы спрятали ошибку, но если рассчитать без ошибок, должна получиться ровно "потенциальная энергия Архимеда", поскольку это она и есть. И дважды учитывать её не надо.

-- 09.01.2020 18:32:16 --

EUgeneUS в сообщении #1434136 писал(а):

Поставил опыт

Thanks.

[AnatolyBa]

EUgeneUS
Значит, по результатам вашего опыта моя физическая интуиция потерпела бутылку?
Может быть, может быть. Но попробую оправдаться (в последний раз). (А кстати, какова в вашем эксперименте доля работы "силы сопротивления"?).
Так вот, предлагаю модель - реальная сила сопротивления складывается из "силы Архимеда" и "силы сопротивления" пропорциональной $\rho_w v^2 R$ ($R$ - радиус шара).
Расчет показывает, что глубина погружения $H\approx\alpha R\frac{\rho}{\rho_w}\ln(\frac{h}{R}\frac{\rho_w}{\rho_w-\rho})$. На основании вашего эксперимента $\alpha\approx2,5$. При этом доля работы "силы сопротивления" - $1-\frac{H}{h}\frac{\rho_w-\rho}{\rho}$.
А теперь, какое $R$ для "небольшого шарика" предполагала моя интуиция? Если $R=1см$, то 40 см не добьет

[EUgeneUS]

AnatolyBa в сообщении #1434335 писал(а):

Значит, по результатам вашего опыта моя физическая интуиция потерпела бутылку?

AnatolyBa в сообщении #1434335 писал(а):

теперь, какое $R$ для "небольшого шарика" предполагала моя интуиция? Если $R=1см$, то 40 см не добьет

Моя интуиция, до и после проведенного опыта говорит, что шарик радиуса 1 см из сосны естественной влажности (а яблоко моделирует очень влажную древесину) - не пробьет 40 см.

AnatolyBa в сообщении #1434335 писал(а):

Так вот, предлагаю модель - реальная сила сопротивления складывается из "силы Архимеда" и "силы сопротивления" пропорциональной $\rho_w v^2 R$ ($R$ - радиус шара).

ИМХО.
а) Весьма заметная часть кинетической энергии уходит на "плюх" при ударе о воду.
б) согласен (с докладчиками выше), что вода активно обтекает шарик, а значит говорить о силе Архимеда может оказать странно.

Для оценки адекватности такой модели (без учета "плюха"), возможно, помогла бы серия опытов по измерению установившейся скорости всплывания для шариков различной плотности и различного радиуса. Но поставить её не возьмусь