Кстати, в обсуждаемой задаче также диаметр шарика будет играть большую роль
Это в реальности.
А в задаче, насколько мне позволяют судить мои ограниченные телепатические способности, намерение авторов следующее.
Разделить реальную силу сопротивление на две составляющие. Одну обозвать "силой Архимеда" и вычислять соответственно, все что осталось обозвать "силой сопротивления" и волюнтаристски задать ее работу (по моему мнению цифры подобраны так, что получается нереалистический ответ. Доказать на опыте не могу - не могу найти сосновый шарик, все вокруг из пластика). Размер шарика, по идее, связан с этой работой, как-то неявно однозначно определяется ей.
По-моему, в обсуждении этой задачи есть один не пустой момент (остальное, по-моему, ерунда). Это вопрос когда можно и когда нельзя применять "силу Архимеда"?
Легко сказать, что можно применять только в абсолютно статических задачах. А вот, скажем, задача об устойчивости (остойчивости) кораблей. Не применяется ли там закон Архимеда в не очень статическом варианте? Ничего об этом не знаю, но мне кажется до последнего времени там все было основано на законе Архимеда, и вроде ничего, не все корабли утонули.