ОГЭ по физике: движение шарика в жидкости

[EUgeneUS]

amon в сообщении #1433996 писал(а):

Забавно, что пистолетная пуля из ПМ проходит почти в 10 раз большее расстояние.

Забавный факт.
Конечно, стоило бы ожидать, что более легкая пуля пройдет меньшее расстояние, чем тяжелая. Даже при меньшей начальной энергии. Но в 10 раз... Удивительно, даже с учётом того, что дозвуковая пуля ПМ приспособлена для движения в воде несколько лучше, чем сверхзвуковая (заостренная) от АК-47.

Кстати, в обсуждаемой задаче также диаметр шарика будет играть большую роль - шарик с бОльшим диаметром погрузится глубже.

[AnatolyBa]

EUgeneUS в сообщении #1434077 писал(а):

Кстати, в обсуждаемой задаче также диаметр шарика будет играть большую роль

Это в реальности.
А в задаче, насколько мне позволяют судить мои ограниченные телепатические способности, намерение авторов следующее.
Разделить реальную силу сопротивление на две составляющие. Одну обозвать "силой Архимеда" и вычислять соответственно, все что осталось обозвать "силой сопротивления" и волюнтаристски задать ее работу (по моему мнению цифры подобраны так, что получается нереалистический ответ. Доказать на опыте не могу - не могу найти сосновый шарик, все вокруг из пластика). Размер шарика, по идее, связан с этой работой, как-то неявно однозначно определяется ей.
По-моему, в обсуждении этой задачи есть один не пустой момент (остальное, по-моему, ерунда). Это вопрос когда можно и когда нельзя применять "силу Архимеда"?
Легко сказать, что можно применять только в абсолютно статических задачах. А вот, скажем, задача об устойчивости (остойчивости) кораблей. Не применяется ли там закон Архимеда в не очень статическом варианте? Ничего об этом не знаю, но мне кажется до последнего времени там все было основано на законе Архимеда, и вроде ничего, не все корабли утонули.

[EUgeneUS]

AnatolyBa в сообщении #1434088 писал(а):

Доказать на опыте не могу - не могу найти сосновый шарик, все вокруг из пластика).

Плотность древесины сосны равна от $510$ до $850 kg/m^3$, в зависимости от влажности.
Плотность яблока (плода, не насыпная) равна $800 - 900 kg/m^3$
То есть яблоко можно использовать как модель соснового шарика (из влажной древесины)
Апельсин (не очищенный) должен дать мЕньшую плотность - для моделирования более сухой древесины

[VASILISK11]

AnatolyBa в сообщении #1434088 писал(а):

. Это вопрос когда можно и когда нельзя применять "силу Архимеда"?

Всегда можно. Скорости сильно дозвуковые.

[amon]

VASILISK11 в сообщении #1434100 писал(а):

Всегда можно. Скорости сильно дозвуковые.

Угу. Особенно хорошо сила Архимеда применима к глиссирующему катеру.

AnatolyBa в сообщении #1434088 писал(а):

вопрос когда можно и когда нельзя применять "силу Архимеда"?

Видимо, когда возникающий динамический градиент давлений меньше гравитационного. Получается что-то вроде $v\frac{dv}{dh}\ll g$ ($v$ - скорость потока).

[VASILISK11]

amon в сообщении #1434106 писал(а):

Видимо, когда возникающий динамический градиент давлений меньше гравитационного. Получается что-то вроде $v\frac{dv}{dh}\ll g$ ($v$ - скорость потока).

Ну тогда сделайте вечный двигатель, в невязкой жидкости - вниз быстро, а назад медленно, или наоборот.

[amon]

svv в сообщении #1433814 писал(а):

Тем не менее, среди всех эффектов, вызванных погружением, можно выделить следующий: увеличение потенциальной энергии воды в поле тяжести по крайней мере на $MgH$, где $M$ — масса воды в объёме шарика, $H$ — глубина погружения. (Я считаю воду несжимаемой.)

Уж считать, так считать. Кроме перечисленного, также поднимется уровень воды в океане, куда мы бросили шарик. Оценим этот эффект. Пусть объем шарика $v,$ объем океана - $V,$ глубина океана - $h.$ Тогда повышение уровня океана будет $\Delta h=\frac{v}{S},$ где $S$ - площадь дна океана (для простоты считаем океан цилиндрическим). Тогда изменение потенциальной энергии воды в океане будет $Mg\Delta h/2=\rho_\text{воды}hv/2.$ Этот член забъет все остальные поскольку глубина океана - километры. Как Вы думаете, почему такой идиотизм получается?

[realeugene]

amon в сообщении #1434111 писал(а):

Как Вы думаете, почему такой идиотизм получается?

Потому что вы умышленно ошиблись при расчёте высоты подъёма центра тяжести воды в океане? (Для простоты я считаю, что Земля плоская)

[Geen]

Надо вычесть потенциальную энергию шарика относительно дна океана.

[amon]

realeugene в сообщении #1434115 писал(а):

Потому что вы умышленно ошиблись при расчёте высоты подъёма центра тяжести воды в океане?

\begin{align*} V&=Sh\\ V+v&=Sh'\\ h'&=\frac{V}{S}+\frac{v}{S}=h+\frac{v}{S}\\ \Delta h&=h'-h=\frac{v}{S} \end{align*}
Потенциальная энергия океана и шарика при погруженном на глубину $l$ шарике ($M$ - масса океана)

$$W=Mgh'/2-mgl+m_\text{воды}gl$$

Изменение потенциальной энергии
\Delta W= $Mg\Delta h/2+\text{все остальное, от размеров океана не зависящее}
И где тут ошибка?

[AnatolyBa]

amon в сообщении #1434106 писал(а):

Получается что-то вроде $v\frac{dv}{dh}\ll g$

Это практически то что я писал на основе закона Бернулли

[realeugene]

amon в сообщении #1434121 писал(а):

И где тут ошибка?

Тут:

$$W=Mgh'/2 + \cdots$$

Вы игнорируете дырку от шарика при подсчёте высоты центра тяжести океана.

[amon]

realeugene в сообщении #1434124 писал(а):

Вы игнорируете дырку от шарика

Если посмотреть внимательно:

$$W=Mgh'/2-mgl+m_\text{воды}gl,$$

то выяснится, что последний член это аккурат дырка (вода с отрицательной массой).

[miflin]

EUgeneUS в сообщении #1434077 писал(а):

Но в 10 раз... Удивительно, даже с учётом того, что дозвуковая пуля ПМ приспособлена для движения в воде несколько лучше, чем сверхзвуковая (заостренная) от АК-47.

Дело, полагаю, в отличии длин стволов АК и ПМ. При достаточно длинном стволе энергии пороховых газов вообще может не хватить,
чтобы вытолкнуть воду из ствола. Пуля остановится, не дойдя до конца...

[realeugene]

amon в сообщении #1434126 писал(а):

то выяснится, что последний член это аккурат дырка (вода с отрицательной массой).

Вы, действительно, не видите ошибки, а не просто троллите? Тогда расскажите, пожалуйста, как именно вы получили первый член? Что такое в нём $h'/2$? И почему одна и та же вода учтена у вас дважды: в первом и третьем слагаемых?