2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 ТАУ. Z-преобразование для анализа цифровых систем
Сообщение09.01.2020, 15:12 


03/12/16
3
Помогите тупню, пожалуйста, разобраться со смыслом введения z-преобразования для анализа цифровых систем. Чем отличается Z-преобразование от преобразования Лапласа и почему это z преобразование вводится только для дискретных систем? В интернетах я нахожу только инфу о том, что изображение после D преобразования Лапласа выходит функцией трансцендентной из-за наличии экспоненты в степени, поэтому ее анализ сложен и для упрощения жизни делают замену на z. Однако в непрерывных системах изображение ведь тоже считается через экспоненту в степени, почему функция при этом трансцендентной не считается и z преобразование для непрерывных систем не вводится?

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ. Z-преобразование для анализа цифровых систем
Сообщение09.01.2020, 16:10 


27/08/16
11450
Elly01 в сообщении #1434107 писал(а):
Чем отличается Z-преобразование от преобразования Лапласа
Напишите рядом формулы этих преобразований и внимательно на них посмотрите.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ. Z-преобразование для анализа цифровых систем
Сообщение09.01.2020, 19:40 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Z-преобразование ставит во взаимно-однозначное соответствие дискретной последовательности (удовлетворяющей определённым свойствам) функцию комплексного переменного (Z-изображение). Обладает свойствами, во многом аналогичными свойствам преобразования Лапласа в случае аналоговых сигналов и систем. Благодаря хорошим свойствам преобразования Лапласа системы дифференциальных уравнений для аналоговых сигналов сводятся к системам алгебраических уравнений для их изображений. Благодаря хорошим свойствам Z-преобразования системы разностных уравнений для дискретных сигналов сводятся к системам алгебраических уравнений для их Z-изображений. А дискретное преобразование Лапласа никакого удобства не доставляет, поэтому применения обычно не находит, потому что просто не нужно. Если вы находите дискретное преобразование Лапласа для чего-то полезным, нужным и удобным - можете смело его использовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ. Z-преобразование для анализа цифровых систем
Сообщение13.01.2020, 15:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10187
Москва
Ну, в определённом смысле это одно и то же с точностью до преобразования.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0 ... 0%B8%D0%B5
Но выражается z-преобразование не через неизвестную в дискретном случае функцию $f(t)$, а через последовательность её отсчётов $z_i$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group