Заполните третий столбец матрицы (найти a, b и c)

если известно, что это матрица ортогональной проекции на некоторую плоскость.
Одно из свойств матрицы ортогональной проекции

состоит в том, что

Таким образом, возводя матрицу из условия в квадрат, получаю:

Но эта матрица не равна исходной ни при каких a, b и c. Значит ли это, что решений данной задачи не существует?