Поведение радиоактивного атома

[Nobody85]

Здравствуйте. У меня следующий вопрос, в котором я совсем запутался. Как ведёт себя (изолированная) система, состоящая из радиоактивного атома и некоторого детектора, способного зарегистрировать распад атома, уловив вылетающую при этом частицу? Насколько я понимаю, рано или поздно детектор зарегистрирует распад. Но это означает коллапс волновой функции атома в состояние "атом распался". Запутаться с атомом детектор ведь всё равно не может, потому что является классическим измерительным прибором. Но если произошёл коллапс, то какова его причина? Детектор ведь не контактирует с атомом, а только "наблюдает" за ним со стороны. Как же он способен вызвать редукцию волновой функции атома? А если способен, то почему эта редукция происходит по истечении некоторого времени, а не сразу? Что, вообще, происходит в этой системе? Может ли "наблюдение" за атомом со стороны считаться полноценным измерением, влияющим на волновую функцию? На мой взгляд, это какое-то "странное" измерение, чуть ли не "телепатическое". Напрашивается дурацкая мысль, что коллапс нестабильного атома вообще происходит спонтанно, самопроизвольно. Помогите, пожалуйста, разобраться в вопросе.

[Alex-Yu]

Nobody85 в сообщении #1433640 писал(а):

Но если произошёл коллапс, то какова его причина?

Этого не знает никто. Ни один человек на планете. Не исключено, что вопрос вообще бессмысленный и ответа не имеет. Примите как надежно установленный факт и все. Ничего более вразумительного все равно не найдете.

[Munin]

Nobody85 в сообщении #1433640 писал(а):

Но если произошёл коллапс, то какова его причина? Детектор ведь не контактирует с атомом

Он контактирует с вылетающей частицей. Он "коллапсирует" её в существующую.

Nobody85 в сообщении #1433640 писал(а):

почему эта редукция происходит по истечении некоторого времени, а не сразу?

Может и сразу. Волновая функция вылетающей частицы нарастает по времени. Сначала она 0, потом увеличивается, потом достигает нормировки почти 1 (а в пространстве расходится волнами). Квадрат модуля этой нормировки связан с вероятностью детектором обнаружить частицу, и поэтому эта вероятность тоже вначале 0, а потом растёт.

Nobody85 в сообщении #1433640 писал(а):

Напрашивается дурацкая мысль, что коллапс нестабильного атома вообще происходит спонтанно, самопроизвольно.

Вроде бы, так и говорят.

[Nobody85]

Munin
Спасибо, примерно так я себе всё и представлял... А может ли в этой ситуации проявить себя "квантовый эффект Зенона", и если да, то в каком случае?

[Munin]

Может, но для этого надо придвинуть детектор вплотную к распадающемуся ядру. Обычные детекторы этого не позволяют. Но с другими распадающимися квантовыми системами (не радиоактивными ядрами) и другими детекторами - это получается в экспериментах.

[Nobody85]

Munin
Спасибо. Ещё у меня есть вопрос относительно квантовомеханического описания изолированного радиоактивного атома. Пусть этот атом некоторое время находится в состоянии суперпозиции распавшийся\нераспавшийся. Но ведь за данный промежуток времени атом потенциально мог распасться в любой момент времени, и распаду в каждый из этих моментов соответствует свой вектор состояния. Получается, квантовое состояние атома в конце данного промежутка времени должно описываться суммой не двух векторов состояния, а бесконечного их числа, то есть интегралом! Или я что-то не так понимаю?

[arseniiv]

А в квантовой системе с лишь двумя состояниями вы такого поведения как раз и не получите — «ядро», описываемое такой системой, будет «распадаться и обратно спадаться».

[Munin]

Nobody85 в сообщении #1433671 писал(а):

Получается, квантовое состояние атома в конце данного промежутка времени должно описываться суммой не двух векторов состояния, а бесконечного их числа, то есть интегралом!

Квантовое состояние как раз будет суммой двух векторов состояния, а вот коэффициенты этой суммы - будут интегралом. И эти коэффициенты дают вероятности.

Это в простейшем описании атома двумя состояниями. Но такое описание неточно. Точнее будет описывать атом + вылетевшую из него частицу, в результате распада. А частица описывается волновой функцией. То есть, не одним вектором состояния, а множеством: чем раньше атом распался, тем дальше частица улетела. И тогда да, такая функция будет интегралом.

[Nobody85]

Спасибо, кажется, я лучше понимаю суть происходящего... Итого, получается, что в ходе обсуждения темы найден окончательный ответ на вопрос, что происходит в коробке с котом Шрёдингера?

[arseniiv]

В коробке с котом кот будет вместо детектора, увы — он классический, от него трудно это отнять, и значит он будет вызывать коллапс. Если бы вместо кота была достаточно охлаждённая молекула, было бы ещё возможно поставить такой опыт как следует: её состояние бы оказывалось запутанным с состоянием атома, как полагается.

[Nobody85]

arseniiv в сообщении #1433783 писал(а):

В коробке с котом кот будет вместо детектора, увы — он классический, от него трудно это отнять, и значит он будет вызывать коллапс. Если бы вместо кота была достаточно охлаждённая молекула, было бы ещё возможно поставить такой опыт как следует: её состояние бы оказывалось запутанным с состоянием атома, как полагается.

Детектор ведь тоже классический, правда? А значит, запутаться с атомом не может. По сути, описанный мной эксперимент - это всё тот же эксперимент с котом Шрёдингера, только без кота, потому что кот здесь лишний и введён Шрёдингером в эксперимент только для усиления психологического эффекта.

[Munin]

Nobody85 в сообщении #1433776 писал(а):

Итого, получается, что в ходе обсуждения темы найден окончательный ответ на вопрос, что происходит в коробке с котом Шрёдингера? :-)

Самое большее, будут высказаны некоторые мнения на эту тему.

Причём я бы хотел не пускаться в философии, а ограничиться теми квантовыми частями системы, которые понятно как описать, и как они себя ведут.

Тут есть некоторое педагогическое заметание под ковёр разрыва в логике, когда:
- с одной стороны, рассказывают про распад из возбуждённого состояния в основное, и вводят закон типа $N=N_0\,2^{-t/T}$;
- с другой стороны, рассказывают про двухуровневую систему и унитарную эволюцию, и получается, что единственный возможный закон имеет вид $p=p_0+p_1\cos(t/\tau)\quad[{}+p_2\sin(t/\tau)]$ - периодический.
Вот этот момент, мне кажется, надо дополнительно пояснять.

[Nobody85]

Цитата:

с другой стороны, рассказывают про двухуровневую систему и унитарную эволюцию, и получается, что единственный возможный закон имеет вид $p=p_0+p_1\cos(t/\tau)\quad[{}+p_2\sin(t/\tau)]$ - периодический.

Насколько я понял, ПОЛНОЕ описание подобной системы не является двухуровневым, да? Если, конечно, учесть вылетающие при этом частицы.

[realeugene]

Nobody85 в сообщении #1433832 писал(а):

Насколько я понял, ПОЛНОЕ описание подобной системы не является двухуровневым, да? Если, конечно, учесть вылетающие при этом частицы.

Да, но рождающиеся при переходе и улетающие в бесконечность частицы требуют методов квантовой теории поля.

[Munin]

+1.