Поведение радиоактивного атома

[realeugene]

upgrade в сообщении #1434387 писал(а):

То если поставить два детектора, каждый из которых будет гарантировано ловить, то один из них гарантировано не поймает.

Совершенно не обязательно.

[Munin]

realeugene в сообщении #1434357 писал(а):

Возбуждённый атом или нестабильное ядро - да какая разница?

В абстрактном смысле никакой. В практическом, из атомов сделать детектор можно, а из ядер - уже не получается. Соответственно, чем крупнее система, тем проще её "зенонировать".

-- 10.01.2020 22:14:37 --

realeugene в сообщении #1434404 писал(а):

Совершенно не обязательно.

Это каким образом? Предъявите расчёт.

[realeugene]

Munin в сообщении #1434435 писал(а):

Это каким образом?

Одна пролетающая частица оставляет целый трек из мелких пузырьков в пузырьковой камере.

[Munin]

Одна пузырьковая камера считается одним детектором.

[realeugene]

Munin в сообщении #1434475 писал(а):

Одна пузырьковая камера считается одним детектором.

А две пузырьковые камеры, тоже, считаются ожним детектором? Видимо, пузырьковые камеры подчиняются какой-то нестандартной арифметике, в которой $1+1=1$.

И всё же, почему же радиоактивный распад вообще происходит, несмотря на то, что испускаемые частицы постоянно поглощаются окружением?

[upgrade]

realeugene
Пузырьковая камера разве гарантировано регистрирует распад? Ведь у пузырьковой камеры есть области, в которых нет трека (при том, что распад произошёл). Что это такое «гарантировано»?: после испускания частица попадает в яму потенциальную, аналогично опыту Шрёдингера и там её ловят или это что то другое..

[Munin]

realeugene в сообщении #1434500 писал(а):

И всё же, почему же радиоактивный распад вообще происходит, несмотря на то, что испускаемые частицы постоянно поглощаются окружением?

На самом деле, "испускаемые частицы постоянно поглощаются окружением" - грубо неверно.

И именно поэтому и происходит.

Если вопрос был адресован хотя бы частично мне. А то я гляжу, вы тут просто произносите что хотите, и в ответах особо не нуждаетесь. (Несмотря на то, что это раздел "ПРР", тему завели не вы, и т. д.)

upgrade в сообщении #1434503 писал(а):

Пузырьковая камера разве гарантировано регистрирует распад? Ведь у пузырьковой камеры есть области, в которых нет трека (при том, что распад произошёл).

Можно атом обложить пузырьковыми камерами со всех сторон. Но гарантированно не работает ни один вообще детектор, никогда. На практике, есть конструкции детекторов с эффективностью больше 0,99, но есть и детекторы с эффективностью порядка 0,1 и меньше - и они тоже широко используются для своих целей.

upgrade в сообщении #1434503 писал(а):

после испускания частица попадает в яму потенциальную, аналогично опыту Шрёдингера и там её ловят или это что то другое..

Не обязательно ловить частицу. Можно как-то заметить факт её существования. Например, есть детекторы, которые частицу уничтожают (с фотоном просто иначе нельзя поступить). Есть детекторы, которые наблюдают пролёт частицы насквозь - частица уходит дальше, только оставляет след.

[chislo_avogadro]

realeugene в сообщении #1434500 писал(а):

почему же радиоактивный распад вообще происходит, несмотря на то, что испускаемые частицы постоянно поглощаются окружением?

Пишут, что для возникновения эффекта требуется очень большая интенсивность взаимодействия системы с детектором.

Цитата:

... реальных неупругих взаимодействий между вылета-
ющей частицей и окружающей средой в условиях
возникновения КЭЗ нет.

... Поставить реальный эксперимент,
удовлетворяющий указанным требованиям, чрез-
вычайно сложно. Гораздо реалистичнее считать, что
исследуемая распадающаяся система все время на-
ходится в активной среде детектора (в переохлаж-
денном паре в камере Вильсона или в перегретой
жидкости в пузырьковой камере). При этом части-
ца, вылетающая при распаде, естественно, фикси-
руется не сразу после ее вылета, а спустя некоторое
время, которое определяется временем ее свобод-
ного движения в среде. Для обеспечения непрерыв-
ного идеального измерения, которое и должно при-
водить к возникновению КЭЗ, в таком случае надо
потребовать, чтобы длина свободного пробега вы-
летающей частицы в активной среде детектора стре-
милась к нулю. Такой предельный случай как раз
соответствует бесконечно частому проведению иде-
альных неограниченно кратких актов измерения,
которые в согласии со сказанным должны предот-
вращать распад.

... Теперь мы, однако,
понимаем, что причиной возникновения такого па-
радоксального эффекта является реальное взаимо-
действие между рассматриваемой частицей и актив-
ной средой детектора, которое должно быть очень
сильным, если мы хотим обеспечить режим идеаль-
ного измерения, при котором вылетающая частица
имеет нулевую длину свободного пробега в актив-
ной среде детектора. При таком взгляде на кванто-
вый эффект Зенона он теряет таинственность.

Остается только понять, начиная с каких длин
свободного пробега вылетающей частицы в актив-
ной среде детектора можно наблюдать уменьшение
скорости радиоактивного распада. Оценки показы-
вают, что эти длины должны быть очень маленьки-
ми, порядка размеров распадающейся системы.
Обеспечить такие длины свободного пробега для
случая реальных систем, испытывающих радиоак-
тивный распад, практически невозможно. Таким
образом, для физики радиоактивного распада КЭЗ
является эффектом, возможным лишь в принципе,
хотя и очень интересным.

КВАНТОВЫЙ ЭФФЕКТ ЗЕНОНА
Р. В. ВЕДРИНСКИЙ
Ростовский ГУ.

[realeugene]

Munin в сообщении #1434533 писал(а):

Если вопрос был адресован хотя бы частично мне.

И вам, и всем, кто может что-то осмысленное рассказать о том, каким образом появляется экспоненциаольное распределение времени до распада. За ответ спасибо.

chislo_avogadro в сообщении #1434537 писал(а):

Оценки показывают, что эти длины должны быть очень маленькими, порядка размеров распадающейся системы.

Ага, то есть, видимо, из-за неопределённости времени поглощения вылетевшей частицы пропадает когерентность при схлопывании волновой функции. Почему же длина поглощения должна быть сравнима с размерами системы, а не с длиной волны вылетевшей частицы? В этой методичке нет самих оценок, или, хотя-бы, ссылок на эти оценки?

[Munin]

Размер распадающейся системы маленький. Длина волны вылетевшей частицы маленькая. Большая тут длина пробега частицы от распавшейся системы до детектора. (В самом детекторе пробег тоже может быть маленьким.) И вот за счёт этой большой длины - распадающаяся система успешно переходит в состояние "распавшаяся".

Если же детектор "сидит на носу" распадающейся системы, то можно добиться эффекта Зенона. Например, если взять лазерный или мазерный резонатор, там длина фотона может быть огромна по сравнению с расстоянием до детектора, который можно прямо внутрь резонатора засунуть.

По крайней мере, как я "на пальцах" понимаю, пока не подвалили более серьёзные люди.

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1434656 писал(а):

И вам, и всем, кто может что-то осмысленное рассказать о том, каким образом появляется экспоненциаольное распределение времени до распада.

Я не разбираюсь, но пока мне казалось, что разница в том, что пространство состояний бесконечномерное, и потому просто даже унитарная эволюция без всяких детекторов можнт увести систему далеко-далеко от исходного состояния и никогда туда не возвращать. Для атома: фотон улетел, и хотя он с какой-то амплитудой постоянно поглощается назад, но улетает он «сильнее» (чем его меньше осталось в окрестностях атома, тем хуже он поглощается), остаётся только поверить в математику, что он там не погасит себя, излучаясь не в той фазе. (Эти слова надо понимать по отдельности для любого разложимого слагаемого в общем запутанного состояния, ну и плюс конечно это всё на пальцах двухпальцевой варежки, так что трудно говорить о том, насколько это «описание» вообще чьё-то описание, но мы пока что поверим, что хоть какую-то интуицию оно даёт правильно.)

-- Вс янв 12, 2020 18:39:47 --

То есть мы просто можем взять какую-то однопараметрическую подгруппу унитарных преобразований $U_t$ в бесконечномерном гильбертовом пространстве, изоморфную $\mathbb R$ (а не $\mathrm U(1)$), и поколдовать с нахождением соответствующего гамильтониана и вот вам квантовая система, ведущая себя как запрошено. Может быть у неё даже обязательно будет экспоненциальный закон для вероятности $|\langle\psi_0|U_t|\psi_0\rangle|^2$ для некоторого $\psi_0$. Хм, нет, теперь видно, что не может быть, потому что что тогда при отрицательных $t$? Да, загадочно.

[warlock66613]

Простейшая квантомеханическая модель экспоненциального распада - это конечная одномерная решётка из $N$ узлов с взаимодействием, приводящим к уравнению для амплитуды вида

$$\frac {dA_n}{dt} = - (\lambda_n + \lambda_{n-1})A_n + \lambda_n A_{n + 1} + \lambda_{n-1} A_{n-1},$$

где $n=0, \dots, N$, $\lambda_{-1} = \lambda_N = 0$ с начальным условием $A_{n \neq 0} \approx 0$. Тогда, если $\lambda_0 \ll \lambda_{n \neq 0}$, то, пока сохраняется $A_1 \ll A_0$,

$$\frac {dA_0}{dt} \approx -\lambda_0 A_0.$$

В этой модели нулевой узел является аналогом радиоактивного атома, а узлы c $n > 1$ - это внешняя среда, куда уходит радиация.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1434736 писал(а):

Простейшая квантомеханическая модель экспоненциального распада - это конечная одномерная решётка из $N$ узлов с взаимодействием

То, что при диффузии на достаточно большой решетке со слабо взаимодействующим начальным узлом, амплитуда вероятности будет утекать из начального узла экспоненциально, это почти очевидно. В какой мере применима подобная модель к тому же распаду ядра?

[Emergency]

Можно ли считать основное состояние атома следствием КЭЗ, или это совсем из другой оперы?

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1434820 писал(а):

В какой мере применима подобная модель к тому же распаду ядра?

Непосредственно в точном смысле - не применима, но есть много важных общих черт. Общий механизм возникновения экспоненциально закона из унитарной эволюции модель демонстрирует правильно.

(Правда, я наверное зря назвал её квантомеханической. Не знаю, можно ли её как-то модифицировать, чтобы она действительно стала таковой.)