2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Соотношение между матожиданием частного и частным матожидани
Сообщение28.12.2019, 06:21 


20/12/17
151
Пусть $X$ и $Y$ - независимые величины с положительными значениями. Как соотносятся $\mathbb{E}(X/Y)^r $ и $\mathbb{E}X^r/ \mathbb{E}Y^r, r \geq 0$?
$\mathbb{E}(X/Y)^r  = \mathbb{E}X^r * \mathbb{E}(\frac{1}{Y^r}).$
Теперь нужно узнать, является ли $\mathbb{E}(\frac{1}{Y^r}) \geq \frac{1}{\mathbb{E}{Y^r} }$, видимо. А дальше тупик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение между матожиданием частного и частным матожидани
Сообщение28.12.2019, 13:42 
Заслуженный участник


10/01/16
2318
Juicer
Видимо, единственная связь здесь (как и в соседней теме) - проистекает из неравенства Йенсена: для выпуклой (вниз) функции $f$, $Mf(X)\geqslant f(MX)$....

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group