задача на распределение ресурсов

[baleog]

Добрый день!

Такая задача. Есть некая фабрика и есть время, за которое надо потребить какое-то количество ($X$) ресурса. В каждый определенный промежуток этого времени фабрика может потребить только ровно $X_i$ ресурса.

Поставщиков ресурса может быть несколько. У каждого поставщика цена ресурса варьируется (дискретно) с течением времени.

Фабрика может не только потреблять ресурсы, но и складировать (т.е. потреблять ресурс с избытком), чтобы в следующий промежуток времени вместо того, что брать ресурсы у одного из поставщиков - брать их (по крайней мере - часть) со своего склада. Размер(емкость) склада ограничен. Загрузка склада в каждый промежуток времени ограничена (от нуля до некоторого наперед заданного числа).

Собственно, цель - минимизировать цену закупки ресурсов за указанное время с учетом выполнения фабрикой плана потребления ресурсов.

Я так понимаю, что задача решается методами линейного программирования. Но у меня не получается выразить связность между каждой очередной загрузкой/выгрузкой из/в склад. Т.е. тут надо выдерживать емкость склада. А она должна быть в каждый момент времени в интервале от 0 до некоего $M$. Но каждая загрузка/выгрузка из склада меняет сумму. Можно такую временную зависимость выразить тем же симплекс-методом?

Я правильно говорю, что это невыпуклая задача?

[пианист]

Ну распишите баланс на каждый промежуток времени, переменные объемы закупок по поставщикам плюс объем отправки/взятия на склад.
Впрочем, по видимости тут жадный алгоритм рулит: брать по максимуму у самого дешевого, не хватает - у того, что подороже и т.д.