Ну, по крайней мере диагонализации это не мешает.
Вопросы вызывает часть с одиночными операторами рождения и уничтожения.
1. Член

можно заменить на

2. Вместо операторов

можно ввести операторы

по правилу

где

- C-числовая функция (коммутирует с

). Глядишь - после этого и полегчает.
Насколько я понимаю, этот гамильтониан соответствует лагранжиану:

, где

- функция от

, а

- поле.
Линейной подставкой такой лагранжиан у меня диагонализовать не получается, изменяя поле

, где

, то удается сократить член

, но возникают члены вида

.
Может ли быть такое, что гамильтониан диагонализовать можно, а лагранжиан нет? Или я где-то сделал ошибку?