2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сколькими способами можно рассадить 4 семьи?
Сообщение29.11.2019, 16:38 


29/11/19

5
Четыре семьи, в каждой из которых 4 человека пришли в кинотеатр. Сколькими способами они могут усесться в ряду с 16-ю креслами, так чтобы члены
каждой семьи сидели подряд?

Я не знаю как решить. Если просто 16 человек рассадить это будет 16! способов, но здесь требуют каждую семью рядом посадить, как это решать? Может сначала все семьи посадить как 4 куска друг за другом, это будет 4! способа. А как потом внутри каждой семьи их усаживать?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение29.11.2019, 16:42 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение29.11.2019, 17:14 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколькими способами можно рассадить 4 семьи?
Сообщение29.11.2019, 17:16 
Аватара пользователя


11/12/16
14041
уездный город Н
bankir в сообщении #1428152 писал(а):
А как потом внутри каждой семьи их усаживать?

Как угодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколькими способами можно рассадить 4 семьи?
Сообщение29.11.2019, 17:17 


05/09/16
12115
bankir в сообщении #1428152 писал(а):
А как потом внутри каждой семьи их усаживать?

Перенумеруем членов семьи $1,2,3,4$
Способы рассадки будут
$1234$
$1243$
...
$4321$
Всего $4!$ способов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколькими способами можно рассадить 4 семьи?
Сообщение29.11.2019, 17:20 
Аватара пользователя


11/12/16
14041
уездный город Н
wrest
ТС правильно начал - посчитал сколько престановок, если тасовать семьи как единое. Но дальше что-то стушевался, хотя внутри (каждой) семьи всё тоже самое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколькими способами можно рассадить 4 семьи?
Сообщение29.11.2019, 17:44 


29/11/19

5
А я понял, надо сначало рассадить 4 семьи как 4 куска, это будет 4! способа. Потом каждую семью рассажеваем внутри себя, это еще 4! способа, но семьи у нас 4, поэтому будет $(4!)^4$ способов, а всего получается $4!\cdot (4!)^4=(4!)^5=7962624$ cпособа да? Тоесть ответ 7962624 да?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколькими способами можно рассадить 4 семьи?
Сообщение29.11.2019, 17:46 
Аватара пользователя


11/12/16
14041
уездный город Н
bankir в сообщении #1428170 писал(а):
Тоесть ответ 7962624 да?

То есть Вы хотите, чтобы тут проверили, правильно ли Вы вычислили $(4!)^5$ ? :mrgreen:
А так-то, да. $(4!)^5$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group