2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение18.11.2019, 20:45 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Я о вертикальных импульсах самолета и "отработанного" воздуха.

Естественно мы говорим об аэродинамическом профиле и достаточной для горизонтального полета скорости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение18.11.2019, 20:57 


27/08/16
9426
Emergency в сообщении #1426651 писал(а):
Естественно мы говорим об аэродинамическом профиле и достаточной для горизонтального полета скорости.
Если вы говорите о них, то подъёмной силы без реактивной тяги всё же не бывает. В случае идеальной жидкости всё аналогично эффекту Магнуса с ненулевой циркуляцией вокруг тела. В случае реального воздуха тем более важен вихрь позади самолёта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение18.11.2019, 22:15 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Хорошо, давайте оставим только разрежение над верхней поверхностью.
Тогда после самолета воздух снизу будет устремляться вверх, давая реактивную тягу. Так вам больше нравится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение18.11.2019, 22:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
realeugene в сообщении #1426570 писал(а):
PS Не напомните, что в формуле из Лавреньтева означает $\theta$?
Угол между горизонталью и линией тока, идущей к центру круга (их там две, выбирайте любую).
realeugene в сообщении #1426592 писал(а):
Т. е. поток в бесконечности должен переносить, как минимум, постоянную часть импульса крыла за счёт реактивной силы.
Нельзя ли продемонстрировать это на формулах для цилиндра Магнуса, а то мне, например, непонятно о чем вообще речь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение18.11.2019, 23:10 


27/08/16
9426
amon в сообщении #1426668 писал(а):
Нельзя ли продемонстрировать это на формулах для цилиндра Магнуса, а то мне, например, непонятно о чем вообще речь.
Я вам продемонстрирую это на пальцах: понял простое доказательство. Брать градиенты действительной части вашей комплексной формулы мне лень, но объяснение из статьи Прандтля обтекания этого цилиндра как суммы двух потенциальных потоков с высокими симметриями даёт требуемое понимание физики, на мой взгляд.

Рассмотрим, для начала, горизонтальную плоскость снизу от цилиндра. Поправка к статическому давлению на бесконечности переносит через эту плоскость некоторый вертикальный импульс от цилиндра. Интеграл от поправки от давления по этой плоскости не превышает вертикальной силы, действующей на цилиндр. Ввиду симметрии течения, график этой поправки к давлению выглядит как симметричная шапочка с максимумом под цилиндром. А так как при удалении плоскости от цилиндра шапочка расплывается по ширине при сохранении интеграла, её максимум прямо под цилиндром стремится к нулю. Аналогично и с плоскостью над цилиндром.

Рассмотрим теперь достаточно большой прямоугольник фиксированной ширины с горизонтальными и вертикальными краями, в центре которого находится цилиндр. Через границу этого прямоугольника переносится в секунду вертикальный импульс, равный силе, действующей на цилиндр в эффекте Магнуса. Но тензор напряжений в идеальной жидкости не может переносить вертикальный импульс через вертикальные края. И импульс, переносимый поправкой к давлению через два горизонтальных края прямоугольника (везде на единицу трёхмерной глубины), ограничен удвоенной шириной прямоугольника умножить на высоту шапочки. То есть, если начать растягивать этот прямоугольник по высоте, то вертикальный импульс, переносимый давлением через его границу, тоже устремится к нулю. И останется, что в пределе бесконечной вертикальной полосы произвольной ширины, через её вертикальные границы переносится суммарный секундный импульс, равный силе, действующей на цилиндр, только потоком жидкости, пересекающей эти вертикальные границы, но не давлением.

Аналогично, в случае бесконечной горизонтальной полосы конечной высоты, переносит весь вертикальный импульс через её границу к цилиндру только поправка к статическому давлению на границах полосы, но не поток жидкости. А для описывающего прямоугольника конечных размеров, значит, часть вертикального импульса переносится поправкой к давлению на границе прямоугольника, а часть потоком, суммарно же мы в точности имеем поперечную силу, действующую на вращающийся цилиндр.

Если цилиндр находится в центре прямоугольника, то, ввиду симметрии потока, равен нулю суммарный вертикальный импульс от вращающегося цилиндра, переносимый через горизонтальные края прямоугольника потоком, и через вертикальные края прямоугольника давлением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение18.11.2019, 23:52 


05/09/16
11461
Мне кажется что никакой казуистикой не обойти законы Ньютона и помойму realeugene совершенно верно сформулировал: до взлета самолет давил колесами на землю и потому не падал вниз, после взлета самолет давит на землю воздухом, а значит воздух дует вниз пшвышая давление ровно на вес самолёта (с учетом площади). И всё.
Ровно это заявлено в стартовом посте во втором предложении
sergey zhukov в сообщении #1422925 писал(а):
И самое надежное, что я усвоил - это то, что крыло так или иначе создает нисходящий поток воздуха. Все остальное - детали.
И надурить Ньютона никак не выйдет. Ещё можно вспомнить взлетевших в герметичном вагоне голубей и поспорить как изменится вес вагона...

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение19.11.2019, 00:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
realeugene в сообщении #1426676 писал(а):
Я вам продемонстрирую это на пальцах
Ни хрена не понял. Формулы напишите пожалуйста. Можно в самом общем виде, не конкретизируя поле скоростей, но так, что бы не ленивый мог туда подставить конкретный поток и получить Вашу реактивную силу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение19.11.2019, 01:13 


27/08/16
9426
amon в сообщении #1426692 писал(а):
но так, что бы не ленивый мог туда подставить конкретный поток и получить Вашу реактивную силу.
Для произвольного потока я готовые формулы не знаю. Это оценки для обтекания цилиндра в бесконечном горизонтальном потоке, как на ваших рисунках. Показывается, что результирующая сила, переносимая давлением через границу, для определённой геометрии окружающей области, стремится к нулю в пределе вытягивания области в бесконечную полосу. А так как сумма потока импульса, переносимого давлением, и потока реактивного импульса постоянна и равна силе Магнуса, значит, в пределе этой геометрии весь переносимый через границу области вертикальный импульс будет реактивный и равный силе Магнуса (границы две).

Исходя из этой оценки я не сомневаюсь, что если вы самостоятельно продифференцируете свою формулу и проинтегрируете поток вертикального импульса, вносимый потоком жидкости через бесконечную вертикальную плоскость, находящуюся на произвольном конечном расстоянии от цилиндра, вы получите ровно половину силы Магнуса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение19.11.2019, 09:17 


30/01/18
577
amon, наверное было бы полезно, узнать как Вы получили картинки в сообщении #1426501? Какие потоки, источники, стоки, вихри там применялись и т.п. ? Возможно, анализируя наложение потоков применяемых на этих картинках возможно будет догадаться о движении потока на границе картинок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение19.11.2019, 11:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
realeugene в сообщении #1426698 писал(а):
Исходя из этой оценки я не сомневаюсь, что если вы самостоятельно продифференцируете свою формулу и проинтегрируете поток вертикального импульса,
Обязательно это проделаю, если Вы напишите формулу в которой я что-то должен дифференцировать и интегрировать. Пока что я, например, не понимаю кто такой вертикальный поток импульса. Это интеграл от $\Pi_{ik},$ который
несколько раз в этой теме возникал, или что-то другое?
rascas в сообщении #1426718 писал(а):
наверное было бы полезно, узнать как Вы получили картинки в сообщении #1426501?
amon в сообщении #1426546 писал(а):
Рассматривается потенциальное обтекание цилиндра. Комплексный потенциал скорости для единичного вращающегося цилиндра равен$$f(z)=z+\frac{1}{z}+\frac{i\Gamma}{2\pi}\ln z\quad\Gamma=4\pi\sin\theta.$$ Компоненты скорости равны градиенту вещественной части потенциала, а линии тока это линии уровня мнимой части.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение19.11.2019, 12:06 


27/08/16
9426
amon в сообщении #1426745 писал(а):
если Вы напишите формулу в которой я что-то должен дифференцировать и интегрировать.

amon в сообщении #1426546 писал(а):
Рассматривается потенциальное обтекание цилиндра. Комплексный потенциал скорости для единичного вращающегося цилиндра равен$$f(z)=z+\frac{1}{z}+\frac{i\Gamma}{2\pi}\ln z\quad\Gamma=4\pi\sin\theta.$$ Компоненты скорости равны градиенту вещественной части потенциала, а линии тока это линии уровня мнимой части. Написано это, например, у Лаврентеьва "Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики." Скорость на бесконечности при этом равна единице и направлена вдоль оси $X.$ Обычно приводится картинка, аналогичная моему первому рисунку, которая создает иллюзию того, что поток меняет направление.


Вещественную часть этой формулы дифференцируете чтобы найти компоненты скорости. Потом:

amon в сообщении #1426745 писал(а):
Пока что я, например, не понимаю кто такой вертикальный поток импульса.
Не вертикальный поток импульса, а поток вертикального импульса, вносимый потоком жидкости. $\dot p_y=\int_S \rho v_y (\vec v, \vec n) d S$, где $v_y$ - это вертикальная компонента скорости жидкости. Этот интеграл нужно записать по бесконечной вертикальной плоскости с любого боку от вращающегося цилиндра, чтобы получилась половина действующей на цилиндр силы (с точностью до знака).

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение19.11.2019, 13:53 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
amon в сообщении #1426692 писал(а):
Ни хрена не понял. Формулы напишите пожалуйста.

Проще подойти с противоположной стороны.
Летящий самолет притягивает Землю, и чтобы она не улетела хрен знает куда, он должен обдувать ее воздухом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение19.11.2019, 14:05 


27/08/16
9426
Emergency,
мы обсуждаем не это.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение19.11.2019, 20:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1426748 писал(а):
Этот интеграл нужно записать по бесконечной вертикальной плоскости с любого боку от вращающегося цилиндра, чтобы получилась половина действующей на цилиндр силы (с точностью до знака).
Теперь хоть понятно чего хотим. Я беру паузу на несколько дней по делам службы, потом отвечу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подьемная сила крыла
Сообщение20.11.2019, 22:30 


17/10/16
3893
Предлагаю рассмотреть простой пример:
Изображение
Кубик А подвешен в круговом потоке идеальной жидкости внутри квадратной ниши. Кубик подвешен так, что канал течения жидкости сверху уже, чем снизу (соответственно, давление снизу выше). Не сомневаюсь, что такой кубик действительно будет висеть в таком потоке. То же касается цилиндра:
Изображение
В случае цилиндра мы можем рассмотреть цилиндр $+$ поток жидкости, как новый цилиндр, т.е. заключить все это в цииндрическую невесомую оболочку и подвесить в потоке следующего уровня.Т.к. вес самой жидкости нам учитывать не нужно, то этот новый цилиндр будет иметь тот же вес, что и исходный, а площадь его будет больше. Чтобы он оставался в равновесии, разность давлений сверху и снизу должна стать меньше, т.е. скорость жидкости должна упасть. Точнее, расход жидкости второго потока будет тот же, что и у первого, но он течет по каналу бОльшего сечения:
Изображение
Наращивая слои, можно получить, что на бесконечности давление и скорость в потоке стремятся к нулю (гидростатическое давление не учитываем. Можно переформулировать задачу в невесомости, задав не гравитационную силу воздейстивия на цилиндр).
Таким образом, круговой поток вокруг цилиндра распределяет его вес на бесконечную площадь где-то бесконечно внизу. Или же мы можем считать, что вес распределен по бесконечному океану жидкости, придавая ему бесконечно малое ускорение вниз. Назовем эту картинку эксцентричным обтеканием.
Что тут можно сказать о реактивной силе и получении/отдаче импульса? Думаю, что при желании можно рассуждать в этих понятиях, но в данном случае это вряд-ли имеет смысл. Особенно, если учесть, что в идеальной жидкости есть линии тока и определенная скорость вдоль них, но на самом деле нет определенного направления течения жидкости по этим линиям. Мы знаем, что глядя на картину линий тока любого потенциального течения, невозможно определить направление потока. Более того, невозможно даже определить, в одну или в противоположные стороны текут две соседние линии тока. Если взять любое потенциальное течение, то легко представить, что каждая четная линия тока течет вправо, а каждая нечетная - влево. Это создает трудности при попытке приписать такому потоку перенос импульса, т.к. он в среднем вообще никуда не течет и больше напоминает пластичное тело, рассеивающее точечное давление на весь свой объем. Это общий аргумент против переноса импульса в идеальной жидкости вообще. В ней нет определенного направления этого переноса, есть только линии тока.

Обтекание цилиндра параллельным потоком можно рассматривать так: на первом шаге по времени поток представляет собой решение Даламбера (взаимодействия цилиндра с потоком нет), на втором шаге - эксцентричное обтекание (возникает сила Магнуса). Эти шаги чередуются. Так проще понять, что в обоих случаях возникает одна и та же сила, поток ничего к ней не добавляет. Эта сила существует и без направленного потока, необходима только разница скоростей сверх и снизу, причем эти скорости не обязательно направлены в одну сторону, как на крыле. Если мы обязательно хотим пользоваться представлением о переносе импульса, то правильнее всего было бы говорить, что импульс бегает по кольцу течении вокруг крыла, а паралельный поток принимает и отдает его, когда проходит через крыло.

Трехмерный случай сложнее. Тут кинетическая энергия потока постоянно возрастает на величину работы двигателя, чего нет в плоском случае. Это вроде бы свидетельствует о том, что импульс потока не просто крутится вокруг крыла, но и остается в потоке за крылом, т.к. вихрь постояно сходит с крыла. Однако возможно, что за крылом остается только энергия в безимпульсных вихрях, т.к. на самом деле ничего невозможного в этом варианте, как мне теперь кажется, нет.

Похоже, что идеальную жидкость можно рассматривать, как силовое поле, в котором линии тока играют роль силовых линий. При этом можно забыть о скорости и направлении течения вдоль них и говорить только о том, что энергия силовой линии постоянна по ее длине. Это силовое поле, подобно электромагнитному, способно поддерживать на весу цилиндр или, скажем, самолет. И при этом нет необходимости привлекать представления о переносе импульса, ведь тут ничего никуда не течет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 118 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group