2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тройные интегралы
Сообщение11.11.2019, 19:47 


11/11/19
10
Можете помочь расставить пределы интегрирования для данных задач.
1.Найти объём тела, ограниченного поверхностями $x+y+z=2, x+y=1, x=0, y=0, z=0$.

2.Найти момент инерции относительно оси Oy однородного тела, ограниченного поверхностями $x^2+y^2=z^2, z = R$ .

У меня получилось так:
1.$$\int\limits_{1}^{2}dx\int\limits_{1-x}^{2-x}dy\int\limits_{0}^{2-x-y}dz$$

2. Тут я перешел в полярные координаты

$$Iy=\int\limits_{0}^{R}d\rho\int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi\int\limits_{0}^{R}(\rho^2\cos^2(x)+z^2)dz$$

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.11.2019, 19:49 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.11.2019, 20:47 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Тройные интегралы
Сообщение12.11.2019, 05:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
В первом примере пределы по $z$ правильные. Чтобы правильно расставить остальные, прикиньте, куда проектируется тело на плоскости $xOy$. Это будет треугольник.

Во втором примере (без учёта опечаток), пределы по $z$ пересчитайте, с учётом того, чем ограничено тело снизу и чем -- сверху. Да и про якобиан не забывайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тройные интегралы
Сообщение12.11.2019, 15:22 


11/11/19
10
Спасибо. Попробую переделать

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: confabulez


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group