Тройные интегралы

[Trenortas]

Можете помочь расставить пределы интегрирования для данных задач.
1.Найти объём тела, ограниченного поверхностями $x+y+z=2, x+y=1, x=0, y=0, z=0$.

2.Найти момент инерции относительно оси Oy однородного тела, ограниченного поверхностями $x^2+y^2=z^2, z = R$ .

У меня получилось так:
1.

$$\int\limits_{1}^{2}dx\int\limits_{1-x}^{2-x}dy\int\limits_{0}^{2-x-y}dz$$

2. Тут я перешел в полярные координаты

$$Iy=\int\limits_{0}^{R}d\rho\int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi\int\limits_{0}^{R}(\rho^2\cos^2(x)+z^2)dz$$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[thething]

В первом примере пределы по $z$ правильные. Чтобы правильно расставить остальные, прикиньте, куда проектируется тело на плоскости $xOy$. Это будет треугольник.

Во втором примере (без учёта опечаток), пределы по $z$ пересчитайте, с учётом того, чем ограничено тело снизу и чем -- сверху. Да и про якобиан не забывайте.

[Trenortas]

Спасибо. Попробую переделать