2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 вопрос о сравнении чисел.
Сообщение04.11.2019, 21:33 


14/09/16
280
Здравствуйте. Может совсем простенький вопрос, но все равно я не мог долго сообразить и искал ошибку. Все сводится к следующему.
сравним числа $2\frac{4}{16}$ и $2 \frac{4}{17}$
понятно, что $\frac{4}{16}>\frac{4}{17}$
но почему если прибавить $2$ то знак неравенства изменится?
еще раз подчеркну, что вопрос может очень простой, но я при решении задач получал неправильные результаты и долго не мог сообразить в чем дело.

 Профиль  
                  
 
 Re: вопрос о сравнении чисел.
Сообщение04.11.2019, 21:41 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Ivan 09 в сообщении #1424011 писал(а):
но почему если прибавить $2$ то знак неравенства изменится?
А откуда следует, что он изменится?

 Профиль  
                  
 
 Re: вопрос о сравнении чисел.
Сообщение04.11.2019, 21:45 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ivan 09 в сообщении #1424011 писал(а):
но почему если прибавить $2$ то знак неравенства изменится?
По определению упорядоченного поля. :-) (UPD: ой, я прочитал «не изменится».)

Поле упорядочено, если на нём есть линейный порядок $\leqslant$ и кроме того этот порядок связан с операциями поля так:
(1) Если $x\leqslant y$, то $x + z\leqslant y + z$.
(2) Если $0\leqslant x$ и $0\leqslant y$, то и $0\leqslant xy$ тоже.

Отсюда можно например получить, что $0\leqslant 1$.

-- Пн ноя 04, 2019 23:47:01 --

Хотя в вашем случае наверно надо плясать от порядка на натуральных числах доопределениями до порядка на рациональных…

 Профиль  
                  
 
 Re: вопрос о сравнении чисел.
Сообщение04.11.2019, 21:58 


14/09/16
280
Pphantom
я извиняюсь, при вычислениях записал не так. Оттуда комом пошло.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group