2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите вычислить интеграл
Сообщение03.11.2019, 04:39 


12/02/14
31
Помогите вычислить интеграл $$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos(v)^g dv$$ c произвольным (нецелым) g. Wolfram Mathematica 9.0 как то считает, но как проверить вручную?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите вычислить интеграл
Сообщение03.11.2019, 05:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
Если степень относится к аргументу $v$, то как понимать слово "произвольным", если тут может оказаться дробная степень с отрицательным основанием?

Если же степень относится к косинусу, то можно свести интеграл при некоторых $g$ к бета-функции, использовав чётность и выполнив замену $t=\sin^2v$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group