Помогите вычислить интеграл

[hidden swosd]

Помогите вычислить интеграл

$$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos(v)^g dv$$

c произвольным (нецелым) g. Wolfram Mathematica 9.0 как то считает, но как проверить вручную?

[thething]

Если степень относится к аргументу $v$, то как понимать слово "произвольным", если тут может оказаться дробная степень с отрицательным основанием?

Если же степень относится к косинусу, то можно свести интеграл при некоторых $g$ к бета-функции, использовав чётность и выполнив замену $t=\sin^2v$.