Помогите разобраться в силе Кориолиса

[frostysh]

Допустим есть крутящийся диск, на нем есть некоторый объект в точке $ A $, допустим сначала объект покоится относительно диска, тогда когда диск повернется на угол \large$ \vartriangle \negthickspace \phi $ то объект в лабораторной системе отсчета переедет в точку $ A' $ по дуге $ \stackrel{\smile}{AA'} $, а теперь запустим снова этот объект но уже со скоростью \large$ v' $ относительно крутящегося диска которая параллельная радиусу. Тогда относительно лабораторной системы отсчета и имея лишь поперечную линейную скорость \large$ v_{2} $, которая за счет вращения диска и радиальную скорость \large$ v' $, объект переместится в точку $ B' $ пока диск будет вращаться на угол \large$ \vartriangle \negthickspace \phi $.

• Но ведь дуга $ \stackrel{\smile}{BB'} $ не параллельная дуге $ \stackrel{\smile}{AA'} $, то есть это приближения за счет малости \large$ \vartriangle \negthickspace \phi $?
• К чему эта Кориолисовая сила приложенная? По идее не к объекту, ибо на объект ничего не действует силой. И да, я не разобрался с началом Даламбера а оно тут как-раз нужное...

[iifat]

frostysh в сообщении #1421548 писал(а):

По идее не к объекту, ибо на объект ничего не действует силой

Потому и называются эти силы силами инерции: ничего не действует, а ускорение есть.

[frostysh]

iifat в сообщении #1421552 писал(а):

Потому и называются эти силы силами инерции: ничего не действует, а ускорение есть.

Как правильно в отношении силы Кориолиса? Инерционная? — Это, насколько ваш покорный слуга разобрал магию, когда мы используя третий закон Ньютона говорим что есть некая-эдакая "виртуальная" сила, приложенная к объекту так-как к связям приложенная реальная сила. Допустим в случае диска, чтобы объект, тот что в точке $ A $, двигался по радиусу $ OC $, оно непременно (если оно имеет массу) должно как-то давить на диск! Ну если кроме диска и объекта больше ничего нету, естественно... А диск должен в ответ давить да объект, тогда направление силы с которой диск давит на объект будет в ту же сторону что и вращение диска, а вот сила с которой объект давит на диск, будет, по третьему закону Ньютона, в противоположную вращению сторону. И если мы представим что связей этих нет, у нас получится инерционная сила приложенная к объекту, или инерциальная сила, или сила инерции? Просто есть инерциальные системы отсчета, а есть так называемые инерционные.
Но это сложновато все вообразить...

И все ровно непонятно с параллельностью дуг, это из-за малости угла вращения?

[iifat]

frostysh в сообщении #1421554 писал(а):

есть инерциальные системы отсчета, а есть так называемые инерционные

Согласно Википедии — инерциальные; в интернетах известны и инерционные, кои означают ровным счётом то же самое.

frostysh в сообщении #1421554 писал(а):

есть некая-эдакая "виртуальная" сила, приложенная к объекту так-как к связям приложенная реальная сила

Вообще ничего не понял. Есть реальные силы — меры взаимодействия тел. Есть силы инерции — порождения неинерциальности системы отсчёта. Если вы хотите разобрать виртуальную силу — на кой все эти рассуждения о взаимодействии объекта с диском? Силы инерции действуют на все тела — например, на материальную точку, пролетающую в стороне и не подозревающую о существовании какого-то там диска.
Имхо, если уж вы хотите выразить силу Кориолиса, берите материальную точку, движущуюся равномерно и прямолинейно в инерциальной системе отсчёта, полчаёте уравнение её движения во вращающейся и берите вторую производную.
Да, не забудьте умножить на массу.
И не забудьте отнять центростремительную.

[frostysh]

iifat

К чему приложенная инерциальная сила в неинерциальной системе, как например диск и движущейся на нем некий объект?

[Guvertod]

frostysh
Силы инерции это не силы взаимодействия (всмысле 3 закона ньютона), сила инерции приложена просто к рассматриваемому в НСО телу. Это для сохранения 2-го закона.
А 3 закону подчиняются реакции (опоры) между телами, в какой бы СО мы их не смотрели.

[arseniiv]

frostysh
Рассмотрите сначала простейшую неинерциальную систему отсчёта, раз с ними трудности, а именно систему, равноускоренную с ускорением $\vec a$ относительно какой-нибудь инерциальной. Там добавляется лишь одна сила инерции, для тела массы $m$ равная $-m\vec a$. Это можно (и рекомендуется) вывести вручную, а с другими неинерциальными системами выводить уже сложнее. Легко видеть на этом примере, что третьему закону Ньютона такой вид сил не подчиняется, как выше говорили.

[iifat]

arseniiv в сообщении #1421641 писал(а):

третьему закону Ньютона такой вид сил не подчиняется, как выше говорили

Правильнее, имхо, сказать, что эти силы с удовольствием бы подчинились, но не могут ввиду отсутствия пары взаимодействующих объектов. Не уверен, впрочем, что это важно.
И да,

frostysh в сообщении #1421635 писал(а):

в неинерциальной системе, как например диск и движущейся на нем некий объект

Вы не совсем понимаете. Неинерциальная система отсчёта. Нарисуйте мысленно картинку, которую уже нарисовали — вращающийся диск, связанная с ним вращающаяся система отсчёта; а теперь аккуратненько уберите вращающийся диск. Ничего не изменится. Если сложно вот так сразу, устремите массу диска к нулю. В пределе получится вот то самое.

[frostysh]

Guvertod

Но в книге (Фриш, Тиморева, Общая физика, первый том) написано что мы эту силу мысленно прилагаем, а не оно приложенное.

arseniiv

Запутался... Ми едем в неинерциальной системе отсчета с ускорением $ a $ (оно же абсолютное, в классической механике по крайней мере), мысленно протягивая руку к любому телу в инерциальной системе мы почувствуем силу $ F = - ma $, где $ m $ соответственно масса этого, какого нибудь тела, но тело ведь тоже почувствует силу $ F = ma $, 3-й закон Ньютона выполняется, только мы эту руку протягиваем мысленно поэтому никакая сила не действует на объекты что едут с ускорением за окном нашей неинерциальной системы отсчета, поэтому если нету силы зачем тогда 3-й закон? Что-то непонятно, но надо разбираться.

iifat

Нарисовал, убрал диск с неинерциальной системой отсчета, объект полетел по лучу прямо. Все ровно не пойму логики... Напрямил массу диска к нулю, при этом противоставляя здравому смыслу оставил взаимодействие, в результате ускорение диска получилось бесконечность...

П. С. Пора спать... И еще вопрос на засыпку, можно что-то зделать с форумом чтобы оно не "топило" формулы в тексте вместе с знаками препинания после них ниже ватерлинии самого текста? Раздражает.

[iifat]

frostysh в сообщении #1421660 писал(а):

оно же абсолютное, в классической механике по крайней мере

Абсолютное — в инерциальной системе отсчёта. Попробуйте спрыгнуть вслед за падающим телом сбросить систему отсчёта одновременно с телом. С каким, по-вашему, ускорением оно будет падать тело в падающей рядом с ним системой отсчёта?
Соответственно, указание ускорения без указания системы отсчёта — это примерно как «лечу это я в космосе со скоростью 5 км/с»

frostysh в сообщении #1421660 писал(а):

убрал диск с неинерциальной системой отсчета

А теперь сравните то, что предлагал я, и то, что сделали вы.

frostysh в сообщении #1421660 писал(а):

объект полетел по лучу прямо

Потому-то такая ерунда и получилась.

frostysh в сообщении #1421660 писал(а):

можно что-то зделать с форумом чтобы оно не "топило" формулы

Можно. Есть в $\TeX$ команды ручного подъёма/опускания. Если не лень, конечно.

[frostysh]

iifat

За абсолютность ускорения только в инерциальной системе понял, примерно что-то. Спасибо.
На счет диска, то есть Вы предлагаете связать неинерциальную систему отсчета не с диском а с этим объектом, что движется тама, а о диске забыть? Ну в любом случае систему отсчета нужно с чем-то связывать, в противном случае в ней нету смысла как такового, по крайней мере в физике.

Все ровно не особо понятно к чему прикладена инерциальная сила, ведь получается что без связи с объектом нету силы никакой, есть просто как-бы сила, если ввести которую оно опишет траекторию так как будто на объект действительно что-то действует, хотя на него на самом деле ничего не действует.
Выходить что инерциальной системе отсчета этот объект движеться прямолинейно и равномерно, а в неинерциальной под "действием" силы ибо имеет ускорение и массу. То есть вот этим наблюдаемым с неинерциальной системы отсчета величинам, точней массе \large$ m $ которая не изменяется при переходе с одной системы отсчета в другую, будь то инерциальная или неинерциальная, и ускорению \large$ a $, которое может измениться, приписываем некую сущность $ F_{I} $, называя его силой инерции, и говорим что вот это $ F_{I} = ma $ должно выполнятся! Хмм...
И более того, мы даже можем представить, насколько я понял, (могу неправильно понять), что любая система отсчета есть неинерциальная, но вот объект движется прямолинейно и равномерно в этой системе отсчета потому что $ F_{I} + F = 0 $, то есть сила инерции чем-то скомпенсирована в любой момент времени $ F_{I} - ma = 0 $, это сложновато представить...

П. С. Да, я встречал в справочнике поднятие скобок, это можно использовать? Но оно ведь не зацепит комы после формул, они ведь не есть часть формулы, а есть часть форумного текста? Не работает "\raisebox" почему-то, вместо поднятия оно выделяет жирным шрифтом... $ \raisebox{+5pt}{F_{I} - ma = 0} $ И оно походу не всегда топит, а только когда векторы или дуги например $ \stackrel{\smile}{AB} $, вот так и заметьте, что кома которая не есть часть формулы тоже внизу, не там где оно должны быть... И еще вопрос: а как эту дугу побольше сделать, оно малое, чтобы на всю ширь букв?

[arseniiv]

(Формулы)

frostysh в сообщении #1421660 писал(а):

И еще вопрос на засыпку, можно что-то зделать с форумом чтобы оно не "топило" формулы в тексте вместе с знаками препинания после них ниже ватерлинии самого текста?

Ничего нельзя, можно только делать побольше выключных (которые отдельным абзацем по центру, но слишком много таких тоже глаз бередит) и подбирать внутритекстовые так, чтобы в них было одинаково много уходящих и вверх, и вниз от средней линии элементов, типа $as$ (ничего ни там, ни там) или $bp$ (есть в обе стороны).

iifat в сообщении #1421663 писал(а):

Можно. Есть в $\TeX$ команды ручного подъёма/опускания. Если не лень, конечно.

Не сработают не между элементами одной формулы. В общих чертах штука, делающая формулы здесь, генерирует целиком документ с одной формулой, обрезает всё белое с каждой стороны, до или после этого растеризует и отдаёт тексту страницы, который не знает о положении базовой линии в такой картинке. В принципе или получать базовую линию и использовать её, или просто делать что-то более хорошо выглядящее (именно с растровыми картинками, не каким-нибудь MathJax) можно: посмотреть хотя бы на страницы Wikipedia (и исходный код, чтобы заметить, что положение по вертикали действительно указывается для каждой картинки — то есть например как-то улучшить что-то в браузере не выйдет).

[iifat]

frostysh в сообщении #1421712 писал(а):

есть просто как-бы сила

Именно. Как бы сила.

frostysh в сообщении #1421712 писал(а):

это сложновато представить

Ну, в физике ко многому приходится просто привыкнуть.

frostysh в сообщении #1421712 писал(а):

Не работает "\raisebox" почему-то

Потому что оно работает вообще-то не так. Оно поднимает/опускает, насколько я помню, бокс, то бишь, его аргемент — не формула, а \hbox. Впрочем, ввиду пояснения arseniiv, это не важно.
arseniiv: спасибо.

[wrest]

frostysh
Рекомендую книгу
Хайкин. Силы инерции и невесомоть.
По вашему уровню хорошо зайдёт.