IEEE754

[Pphantom]

Munin в сообщении #1420017 писал(а):

В железе они реализованы с 80-х начиная со SPARC V8. Современные чипы - например, POWER9. Кажется, ещё что-то из z/Architecture.

Хотелось бы иметь что-нибудь массовое, современное [s] тили-тили, трали-вали, это мы не.../s]

Munin в сообщении #1420017 писал(а):

Pphantom спорит.

Если что, я спорю с двумя разными утверждениями:
1) 15+ бит для экспоненты - это нужно и полезно;
2) точность лучше $10^{-(10 \div 15)}$ никому не требуется.

Кстати, как все-таки с примерами для утверждения №1? Мне действительно интересно.

[Geen]

Pphantom в сообщении #1420014 писал(а):

Да, пожалуй. Выделил в отдельную тему (правда, от исходной при этом почти ничего не осталось)

Ну вроде бы про кольца и армфметики теперь здесь оффтоп

[Dmitriy40]

Munin в сообщении #1420017 писал(а):

Например, векторный формат, в котором одно поле экспоненты и несколько полей мантиссы - для вектора чисел, имеющих одинаковый двоичный порядок (но уж не нормализованных).

RGBE.
В другом месте написано что там именно общая экспонента:

wiki писал(а):

Radiance calculates light values as floating point triplets, one each for red, green and blue. But storing a full double precision float for each channel (8 bytes × 3 = 24 bytes) is a burden even for modern systems. Two stages are used to compress the image data. The first scales the three floating point values to share a common 8-bit exponent, taken from the brightest of the three. Each value is then truncated to an 8-bit mantissa (fractional part). The result is four bytes, 32 bits, for each pixel. This results in a 6:1 compression, at the expense of reduced colour fidelity.

Но до стандартов этому далеко ...
Да и вообще польза такого корявого формата чисел спорна.

[Pphantom]

(Оффтоп)

Geen в сообщении #1420019 писал(а):

Ну вроде бы про кольца и армфметики теперь здесь оффтоп

Потом посмотрим, не разбирать же тему на все возможные части.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1420018 писал(а):

Хотелось бы иметь что-нибудь массовое, современное

Массовым вы называете только x86 и ARM? Извините, POWER вполне распространённая в серверном мире и доступная платформа. SPARC точно не скажу, в его клонах порыться надо.

Pphantom в сообщении #1420018 писал(а):

Если что, я спорю с двумя разными утверждениями

Вот оно что!

Ну спорьте, спорьте. Не знаю правда, с кем.

Pphantom в сообщении #1420018 писал(а):

Кстати, как все-таки с примерами для утверждения №1? Мне действительно интересно.

Предлагаю спросить у математиков. Я привести не могу. (Когда я про это слышал, то не удосужился запомнить.)

Dmitriy40
:-)

Польза, очевидно, для той же SIMD машинной графики. И вообще довольно много задач, где чисел много, сами по себе они могут быть любыми, но соседние числа мало между собой отличаются.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1420037 писал(а):

Массовым вы называете только x86 и ARM? Извините, POWER вполне распространённая в серверном мире и доступная платформа. SPARC точно не скажу, в его клонах порыться надо.

Нет, не извиню. Даже в Top-500 сейчас систем на POWER9 6 штук. Всех POWER вообще - 13. А среди систем попроще их доля еще ниже.

Munin в сообщении #1420037 писал(а):

Ну спорьте, спорьте. Не знаю правда, с кем.

Кхм... Munin, вы не могли бы в дальнейшем читать собственные предыдущие комментарии перед написанием следующих?

Munin в сообщении #1420037 писал(а):

Предлагаю спросить у математиков. Я привести не могу. (Когда я про это слышал, то не удосужился запомнить.)

Понятно.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1420053 писал(а):

Даже в Top-500 сейчас систем на POWER9 6 штук. Всех POWER вообще - 13. А среди систем попроще их доля еще ниже.

Я не понял, о чём это говорит? Если вам надо купить партию POWER9, идёте и покупаете. Или как вы ставите себе задачу? Найти себе среди Top-500 систему, которую можно арендовать, чтобы обработать вашу задачу? Я бы тоже хотел арендовать золотой лимузин со стразиками, хотя бы на три минуты (сфоткаться в нём, наверное...).

(В принципе, если ну очень хочется обработать данные, но не слишком нужна производительность - всякие ваши Gaia скорее по этому разряду - намного проще использовать binary128 в software emulation. Потому и спроса на POWER9 никакого, и предложение минимальное. Но они есть, этот факт никуда не деть.)

Pphantom в сообщении #1420053 писал(а):

Кхм... Munin, вы не могли бы в дальнейшем читать собственные предыдущие комментарии перед написанием следующих? :wink:

Я свои предыдущие комментарии помню. Я высказывал некоторые тезисы, но не утверждал их как абсолютную истину, а вы тут пришли спорить как грудью на амбразуру. Настолько я защищать эти тезисы не намерен, и ваш раж спорщика не по адресу.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1420089 писал(а):

Я не понял, о чём это говорит? Если вам надо купить партию POWER9, идёте и покупаете. Или как вы ставите себе задачу? Найти себе среди Top-500 систему, которую можно арендовать, чтобы обработать вашу задачу? Я бы тоже хотел арендовать золотой лимузин со стразиками, хотя бы на три минуты (сфоткаться в нём, наверное...).

Полезно все-таки быть реалистом. В фундаментальной науке крайне сложно "пойти и купить" оборудование, которое можно заменить чем-то уже существующим. Поэтому шансы на то, что в реальной жизни придется иметь дело с кластером на x86, близки к единице.

Munin в сообщении #1420089 писал(а):

В принципе, если ну очень хочется обработать данные, но не слишком нужна производительность - всякие ваши Gaia скорее по этому разряду

Такая мысль именно для Gaia в свое время была. Ожидаемый срок обработки при хоть сколько-нибудь доступных ресурсах составил, в разных вариантах оценки, 130-150 лет.

Для более внятного понимания ситуации: тогда, когда начиналась подготовка обработки данных проекта, лет 12-13 назад, это был один из самых ресурсоемких вычислительных проектов человечества. Правда, с тех пор человечество начало массово майнить биткойны...

Munin в сообщении #1420089 писал(а):

Я высказывал некоторые тезисы, но не утверждал их как абсолютную истину

Да? Ну хорошо, будем считать, что высказывания в стиле

Munin в сообщении #1419915 писал(а):

А не просто брать дурь из головы.

Munin в сообщении #1419915 писал(а):

Вот яркий пример некомпетентности.

- это просто "высказывание некоторых тезисов". Но я вам все-таки настоятельно советую более в таком стиле "некоторые тезисы" не высказывать.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1420111 писал(а):

Полезно все-таки быть реалистом. В фундаментальной науке крайне сложно "пойти и купить" оборудование, которое можно заменить чем-то уже существующим.

Это если вы не пишете пропозал на проект уровня Gaia.

Pphantom в сообщении #1420111 писал(а):

Поэтому шансы на то, что в реальной жизни придется иметь дело с кластером на x86, близки к единице.

Если вы покупаете оборудование, то вопрос, покупать ли POWER9 или x86, вполне обсуждабельный исходя из потребностей и возможностей. Если вы арендуете существующий кластер, то опять же обсуждабельно, арендовать или покупать.

Поэтому да, для подавляющего большинства задач шансы на кластер x86 близки к единице. Потому что для них этого достаточно. На втором месте, пожалуй, кластер GPU. Однако это не значит, что шансы на POWER9 нулевые, или что этот вариант недоступен. Просто за свою цену. Которую можно обосновать, если задача того действительно требует.

Кроме того, недоступность средств типа POWER9 ничем уже вообще не означает, что IEEE754 чем-то плох, устарел и требует замены.

Pphantom в сообщении #1420111 писал(а):

Для более внятного понимания ситуации: тогда, когда начиналась подготовка обработки данных проекта, лет 12-13 назад, это был один из самых ресурсоемких вычислительных проектов человечества.

Странно. Я думал, всякие PDE никогда не уступят это место. И numQFT.

Pphantom в сообщении #1420111 писал(а):

Но я вам все-таки настоятельно советую более в таком стиле "некоторые тезисы" не высказывать.

Вы бы всё-таки разделяли роли модератора и человека, высказывающегося по теме. Потому что человек с пистолетом всегда может доказать что угодно человеку без пистолета. Вы этим давно и безбожно пользуетесь.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1420119 писал(а):

Это если вы не пишете пропозал на проект уровня Gaia.

Даже в этом случае. Опять-таки именно с проектом Gaia подобная ситуация возникала, и деньги реально приходилось экономить.

Munin в сообщении #1420119 писал(а):

Которую можно обосновать, если задача того действительно требует.

Можно. Но финансирование можно и не получить. И было бы проще, если бы ситуация была более удачной.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1420119 писал(а):

Вы бы всё-таки разделяли роли модератора и человека, высказывающегося по теме. Потому что человек с пистолетом всегда может доказать что угодно человеку без пистолета. Вы этим давно и безбожно пользуетесь.

Я, как видите, разделяю. Иначе бы вы уже давно сидели в очередном бане за очередное хамство.

[Seman]

Pphantom в сообщении #1420014 писал(а):

Было бы достаточно, если бы они были действительно хорошо реализованы (в идеале - в "железе"). К сожалению, это чаще не встречается, чем наоборот.

Хотел спросить, вы IBM z15 не пробовали? Очень мощный должен быть. Монстр.
Там до 190 конфигурируемых ядер и 40 терабайт RAIM, работает на 5.2 GHz.
Вот даташит(но он маленький):
https://www.ibm.com/downloads/cas/NN7GBPJ1
Вот техническое руководство на него(оно побольше):
https://www.redbooks.ibm.com/redpieces/ ... 248851.pdf
Вот на wikichip про него:
https://fuse.wikichip.org/news/2659/ibm ... l-5-2-ghz/

Оно должно поддерживать. Но насколько хорошо, до конца, я так и не понял.
Там 64-битные регистры(FPR) под плавающую точку(стр98-99). Некоторые операции вроде как используют два регистра по 64bit(как вроде и в POWER9), что дает хардварную поддержку 128-битных чисел с плавающей. Но насколько это хорошо реализовано?

[Pphantom]

Seman в сообщении #1420199 писал(а):

Хотел спросить, вы IBM z15 не пробовали? Очень мощный должен быть. Монстр.

Нет, не доводилось, только описания видел.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1420175 писал(а):

И было бы проще, если бы ситуация была более удачной.

Munin в сообщении #1420119 писал(а):

недоступность средств типа POWER9 ничем уже вообще не означает, что IEEE754 чем-то плох, устарел и требует замены.

[StaticZero]

Обсуждение IEEE 754 выделено из ветки «Метод половинного деления» / GAA

Dmitriy40 в сообщении #1468755 писал(а):

возможности работы с денормализованными числами (с потерей относительной точности).

А зачем с ними работать, вот вопрос... Из-за этих приколов -- если залезли в денормали -- то всё, мы в помойке, можно считать, что double кончился, а Земля налетела на небесную ось...

[Dmitriy40]

StaticZero
Нередко может быть важно точно $0$ получился или нет. А денормализованные смягчают переход от минимального по модулю нормализованного к нулю. Наткнуться же на денормализованные числа можно почти в любом месте вычислений, не проверять же результат каждой операции (можно, но ведь тормоза же, да и код пухнет) ...
Впрочем с другой стороны Вы тоже правы, не так уж сильно они расширяют представимый диапазон чисел, можно и обрубать меньшие (по модулю) числа. Насколько я знаю некоторые архитектуры денормализованных чисел и не поддерживали.
Примеров где важен именно плавный переход от ненулевых чисел к нулю я не припомню, вроде читал про такие (кроме суммирования массива), но не отложилось.