Матрица оператора проектирования

[pandemodeus]

Добрый день.
Нужна помощь с задачей на построение матриц линейных операторов.
Суть задачи: В геометрическом пространстве $V_3$ задана прямоугольная декартова система координат {O;$e_1$,$e_2$,$e_3$}. Необходимо построить матрицу оператора проектирования $\mathcal{P}$ в базисе $e_1$,$e_2$,$e_3$ на подпространство $L_1$ параллельно подпространству $L_2$, если $L_1$ определено уравнением $x=0$, а $L_2$ - уравнениями $2x=2y=-z$.
Насколько я понимаю, нужно взять направляющий вектор прямой $L_2$ и провести прямую с этим направляющим вектором через точки начала и конца произвольного вектора, найти точки пересечения этих прямых с плоскостью $L_1$, они и будут являться началом и концом проекции данного вектора на плоскость. Но как это записать?
Если можно, объясните, пожалуйста, подробнее, как решать подобные задачи.

[mihiv]

Достаточно определить, как оператор проектирования действует на базисные векторы.

[pandemodeus]

mihiv в сообщении #1419817 писал(а):

Достаточно определить, как оператор проектирования действует на базисные векторы.

Да, все получилось, спасибо!