2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Матрица оператора проектирования
Сообщение08.10.2019, 15:32 


06/02/19
74
Добрый день.
Нужна помощь с задачей на построение матриц линейных операторов.
Суть задачи: В геометрическом пространстве $V_3$ задана прямоугольная декартова система координат {O;$e_1$,$e_2$,$e_3$}. Необходимо построить матрицу оператора проектирования $\mathcal{P}$ в базисе $e_1$,$e_2$,$e_3$ на подпространство $L_1$ параллельно подпространству $L_2$, если $L_1$ определено уравнением $x=0$, а $L_2$ - уравнениями $2x=2y=-z$.
Насколько я понимаю, нужно взять направляющий вектор прямой $L_2$ и провести прямую с этим направляющим вектором через точки начала и конца произвольного вектора, найти точки пересечения этих прямых с плоскостью $L_1$, они и будут являться началом и концом проекции данного вектора на плоскость. Но как это записать?
Если можно, объясните, пожалуйста, подробнее, как решать подобные задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица оператора проектирования
Сообщение08.10.2019, 19:15 
Заслуженный участник


03/01/09
1717
москва
Достаточно определить, как оператор проектирования действует на базисные векторы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица оператора проектирования
Сообщение09.10.2019, 10:56 


06/02/19
74
mihiv в сообщении #1419817 писал(а):
Достаточно определить, как оператор проектирования действует на базисные векторы.

Да, все получилось, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group