2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Трубка
Сообщение17.09.2019, 22:34 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Бесконечная тонкостенная трубка несёт заряд с однородной поверхностной плотностью $\sigma$.
Трубку рассекают перпендикулярным поперечным разрезом; одну из её половин убирают.
Найти электрическое поле в срезе оставшейся половины трубки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Трубка
Сообщение17.09.2019, 23:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
dovlato в сообщении #1415556 писал(а):
одну из её половин убирают

Вместе с половиной заряда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Трубка
Сообщение18.09.2019, 08:57 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Да. Остаётся полубесконечная трубка с постоянной поверхностной плотностью $\sigma$.
Кстати, заодно легко ищется поле на всей осевой линии: допустим, радиус трубки $r_0$.
Там на оси симметрия по обе стороны среза.

 Профиль  
                  
 
 Re: Трубка
Сообщение18.09.2019, 10:24 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Поле перпендикулярно плоскости среза (очевидно из постоянства потенциала внутри целой трубки).
На расстоянии $x$ от оси у меня получилось
$$E=\dfrac{2\sigma r_0}{x}\ln\left(\dfrac{r_0+x}{r_0-x}\right).$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Трубка
Сообщение18.09.2019, 13:44 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Попробовал аналогично для полусферы - получился неприятного вида интеграл. За десять минут пристального всматривания не берется.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group