2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение14.09.2019, 23:10 
Приветствую. В этом году я заканчиваю школу. В последнее время я увлекся решением геометрических задач различного уровня сложности. Собираясь плотно присесть за более глубокое изучение элементарной геометрии (под "глубоким" имеется ввиду выходящее за рамки школьной программы), я пообщался со своим старшим братом, который высказал свое пренебрежение к моим стремлениям. По его словам занятия геометрией не принесут никакой пользы в моём дальнейшем обучении. Обращаюсь к вам за помощью в разрешении вопросов: важно ли изучение элементарной геометрии и стоит ли мне этим заниматься? Интересно ваше мнение, ожидаю развёрнутых ответов.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение14.09.2019, 23:33 
Кто ж вас знает, чему вы собираетесь дальше учиться... в зависимости от этого ответ может быть любым.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение14.09.2019, 23:40 
Аватара пользователя
IhopeIdie в сообщении #1415176 писал(а):
По его словам занятия геометрией не принесут никакой пользы в моём дальнейшем обучении.

Сама по себе геометрия - нет, не принесёт. (Кроме очень редких исключительных случаев.)

Однако школьная геометрия:
1. Учит рассуждать строго и логически, формулировать цепочки логических заключений, различать обоснованные и необоснованные утверждения, опираться на аксиомы и теоремы, понимать условия и утверждения теорем, различать общие и частные факты, и так далее.
2. Тренирует геометрическую интуицию, которая сильно помогает в дальнейшем мат-физ-техническом образовании.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение14.09.2019, 23:47 
Аватара пользователя
"В чем сила, брат? В изучении элементарной геометрии? Нет, сила в деньгах!" :D
Изучение элементарной геометрии развивает геометрическую интуицию, продвигает умение строить строгие доказательства, находить остроумные и неочевидные ходы при решении задач. Это всяко лучше для развития интеллекта по сравнению с набиванием примитивных навыков в школьной алгебре путем решения куч однотипных логарифмических неравенств и тригонометрических уравнений.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение15.09.2019, 00:31 
Хороший ник у ТС -- вдохновляет на написание сообщения.

Сперва прочтите эти темы, потом имеет смысл что-то спрашивать.
topic125244.html
topic113245.html
topic100824.html
topic97936.html
topic70403.html

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение15.09.2019, 00:46 
Кстати, стоит отметить, что большая часть отвечающих (и ответов, ссылки на которые дал Nemiroff) явно или неявно предполагают, что речь идет о будущем математике (или хотя бы просто научном сотруднике), а ведь ТС пока ничего конкретного по этому поводу не сообщил.

"Будущее обучение" вполне может оказаться обучением архитектора, художника/скульптора, дизайнера и т.п., где знания именно из "школьной" геометрии, пусть и несколько специфические, окажутся совсем не лишними. Забавно, но мне доводилось сталкиваться с двумя случаями подобных ситуаций, когда люди, прохладно относившиеся к геометрии в школе, внезапно обнаруживали, что она им полезна и даже необходима (один стал ландшафтным дизайнером, другой собирается стать скульптором).

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение15.09.2019, 16:05 
Моя оплошность в том что не указал предполагаемый профиль дальнейшего обучения. Я действительно хочу связать свою жизнь с математикой. Благодарю всех за ответы, а также Nemiroff`а за ссылки на предыдущие топики.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение15.09.2019, 19:52 
Аватара пользователя
IhopeIdie в сообщении #1415291 писал(а):
Я действительно хочу связать свою жизнь с математикой.

Предлагаю вам для расширения кругозора познакомиться с тем, что под геометрией подразумевают в математике (ну, не совсем познакомиться, но в какой-то частичной мере):
и сравнить с тем, что "геометрией" называют в школе.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение15.09.2019, 22:44 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #1415191 писал(а):
Однако школьная геометрия:
1. Учит рассуждать строго и логически, формулировать цепочки логических заключений, различать обоснованные и необоснованные утверждения, опираться на аксиомы и теоремы, понимать условия и утверждения теорем, различать общие и частные факты, и так далее.

Не смог промолчать. Геометрия Эвклида учит противоположному, то есть полагаться на картинки, потому что аксиом Эвклида недостаточно. Вместо неё можно взять геометрию Гильберта, но для тренировки логического мышления можно выбрать разделы попроще вроде теории чисел, теории графов, комбинаторики, теории автоматов, чтобы сложность математических фактов не мешала овладевать собственно мышлением.

Я думаю, убеждение, что геометрия Эвклида подходит для тренировки логического мышления, сложилась исторически. Геометрия Эвклида входила в фундамент математики от появления доказательств до эпохи Ферма и Декарта, и даже после этого математики часто писали на геометрическом языке. Когда столько поколений выращено на книгах Эвклида, трудно изменить эту привычку.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение15.09.2019, 22:55 
Аватара пользователя
beroal в сообщении #1415358 писал(а):
Геометрия Эвклида учит противоположному, то есть полагаться на картинки, потому что аксиом Эвклида недостаточно.

Оуч. И как все математики в мире за 2000 лет не заметили?

beroal в сообщении #1415358 писал(а):
разделы попроще вроде теории чисел

Изображение

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение15.09.2019, 22:57 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #1415362 писал(а):
Оуч. И как все математики в мире за 2000 лет не заметили?

Гильберт заметил.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение16.09.2019, 03:54 
Аватара пользователя
beroal в сообщении #1415358 писал(а):
но для тренировки логического мышления можно выбрать разделы попроще вроде теории чисел, теории графов, комбинаторики, теории автоматов, чтобы сложность математических фактов не мешала овладевать собственно мышлением.

Народная мудрость писал(а):
Лучше с геометром потерять, чем с алгебраистом найти

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение16.09.2019, 11:36 
beroal
Но ведь в современных школьных учебниках не используются аксиомы прямо из «Начал» Евклида. Хотя в редких случаях действительно берут сомнения в полноте, однако когда начинаются доказательства, опирающиеся почти лишь на другие теоремы, обычно всё вообще нормально.

Munin в сообщении #1415362 писал(а):
Изображение
Ну может там элементарная теория чисел предполагается.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение16.09.2019, 13:45 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #1415424 писал(а):
Ну может там элементарная теория чисел предполагается.

Конечно, как и всё остальное перечисленное.

 
 
 
 Re: Насколько важна элементарная геометрия?
Сообщение16.09.2019, 14:41 
IhopeIdie в сообщении #1415176 писал(а):
важно ли изучение элементарной геометрии и стоит ли мне этим заниматься?
Важно удовлетворить страсть к познанию - изучайте что нравится, хоть жуков. Изучение для "денег" (что в будущем принесет максимум выгоды) - это другая тема.

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group