Такое иногда бывает. В известных мне случаях в России это было обусловлено борьбой с привычкой не работать вообще.
Схема во всех случаях была примерно следующей. 90-е годы, зарплаты примерно нулевые, как следствие, почти все сотрудники занимаются еще чем-то и на работе появляются раз в неделю в лучшем случае. Эта прочая деятельность отнимает много времени, поэтому до науки дело постепенно перестает доходить совсем. Затем зарплаты стали увеличиваться, а привычка работать в таком режиме у многих осталась, в итоге в штате вроде и много народу, но на практике приличная часть из них уже давно еле помнит, что где-то там числится. Вот в такой ситуации часть руководителей решала проблему путем требования ходить на работу (не всегда пять дней в неделю, нередко хотя бы 2-3, но это уже локальные частности). Потом, когда тем самым выделялось подмножество сотрудников, заинтересованных в работе, требования обычно снижались.
Замечу, что тут речь идет про чистую науку. У вас же, по описанию, это прикладная деятельность, где присутствие сотрудника на работе в определенные часы может иметь смысл и само по себе.
Но у меня сразу возникло желание, а не послать бы их с такой идеей на ...
Это всегда пожалуйста.
Вопрос в том, сколько вам за это неудобство платят. Если столько же, сколько в аналогичном месте, но со свободным графиком - переходите туда.