Говоря о звуковых (для определенности 1-мерных) волнах имеют ввиду колебания 4 параметров

- смещение частиц,

– колебательная скорость частиц

–отклонение давления от равновесного и

-отклонения плотности от равновесной
При этом почему-то во многих материалах анализ начинается сразу с введения бегущей волны

считая волну почему-то гармонической.
Естественно из допущения гармонической волны легко получить связь амплитуд скорости и смещения,

Вводя понятие сжимаемости среды

Получают для газов

Далее связывают изменение объема с колебательной скоростью

и получают бегущие волны других параметров
Для давления

И получают качественные эффекты как то опережение по фазе на 90 звукового давления
В то же время , решением волнового уравнения являются и волны произвольного профиля.например, треугольного или пилообразного которые как и всякие периодические функции раскладываются в сумму гармоник кратных основной.
Но только тогда формулы и свойства гармонической бегущей волны отпадут.
Можно ли в общем случае пользоваться более универсальными формулами?
Как записать связь колебаний плотности с смещениями или колебательной скоростью?Если здесь нет ошибки то можно видимо расширить тип вопросов и задач .
Например, по заданному профилю смещений волны построить профиль изменений звукового давления или плотности среды или рассматривать сумму прямой и отраженной волн сложного профиля