Решение диффуров принципом сжимающих отображений

[TwentySymbols]

Здравсвтуйте, форумчане. Можете подсказать, как пользоваться этим принципом именно для того, чтобы решать диффуры. Прочитал кучу литературы и не смог найти хороших примеров. Везде приводятся теория, а примеров нет.

Возможно вы знаете задачники с подобными задачами?

Жду ответов вроде: дано уравнение $ y\prime = y $, найти его решение принципом сжимающих отображений.

[Vince Diesel]

Можно следовать доказательству теоремы существования и единственности методом сжимающих отображений. Переделать в интегральное уравнение, взять конкретную задачу Коши и отрезок, в качестве начального приближения константу и вперед. Для вашего примера формулы простые получатся.