Центробежная сила на поверхности Земли

[VitDer]

Добрый день, уважаемые участники форума!
Недавно наткнулся на учебник "Элементарный учебник физики под редакцией Г. С. Ландсберга Том 1" и нашёл там
интересное объяснение, что такое неинерциальная система отсчёта. Основной смысл заключается в том, что если в
системе отсчёта результирующая сила не равна нулю и тело не ускоряется, то, значит, это и есть неинерциальная система. Например,
на вращающийся на нити груз действует центростремительная сила (со стороны нити), но груз не ускоряется в системе отсчёта, связанной с ним (а сила есть). Значит, система отчёта неинерциальная и законы Ньютона в "чистом виде" там не работают. Хорошо,
это понятно. Но далее приводится пример с Землей: на груз, лежащий на поверхности Земли, действует центростремительная сила (гравитационная). И делается вывод, что должна быть, значит, и центробежная, и она-то и уменьшает вес тела при движении от полюса к экватору.

Собственно, вопрос: на груз, лежащий на Земле, действует сила тяжести, которая компенсируется силой реакции поверхности Земли, и вроде бы всё логично: силы равны 0, тогда нет и ускорения. На основании чего, в таком случае, можно заподозрить систему отсчёта, жёстко связанную с Землёй, не "неинерциальность"? Не нарушена ли логика "силы не 0, ускорение 0, тогда система неинерциальная"? Пример с Землёй бы работал, если бы не было гравитации (груз "вкопан" в грунт и составляет с Землёй единое целое).

[arseniiv]

Так в сумме сила реакции грунта и сила тяжести не дадут ноль (кроме полюса), к ним надо как раз добавить фиктивную центробежную силу, чтобы давали.

[wrest]

arseniiv
Но мы-то знаем, что геоид -- эквипотенциальная поверхность. Если положить шарик на абсолютно гладкий геоид (и уравнять скорости шарика и поверхности геоида в точке касания), то такой шарик не скатится на полюс. Или это из другой оперы?

[DimaM]

wrest в сообщении #1411608 писал(а):

Но мы-то знаем, что геоид -- эквипотенциальная поверхность.

Это если бы Земля была жидкой. У реальной все сложнее даже без учета центробежной силы.

[Pphantom]

wrest в сообщении #1411608 писал(а):

Или это из другой оперы?

Из той самой, просто у вас получился разнобой в терминах.

Обычно под "силой тяжести" понимают сумму гравитационной силы и центробежной силы. Но у arseniiv "сила тяжести" - это только гравитационная сила.

-- 22.08.2019, 15:46 --

DimaM в сообщении #1411609 писал(а):

Это если бы Земля была жидкой.

Геоид-то в любом случае - эквипотенциальная поверхность потенциала силы тяжести. Другое дело, что форма Земли, вопреки распространенному мнению - не геоид.

[arseniiv]

А, ну или у меня разнобой в терминах.

[VitDer]

В теорию модели Земли углубляться не будем: Земля - шар, заполненный однородной массой.
Просто не понятна логика: не видно, что сила не 0 для груза, лежащего на поверхности Земли. Между прочим,
как не видно и обратного

[DimaM]

VitDer в сообщении #1411616 писал(а):

Просто не понятна логика: не видно, что сила не 0 для груза, лежащего на поверхности Земли.

Центробежную силу, находясь на поверхности Земли, довольно трудно обнаружить. Гораздо легче обнаружить силу Кориолиса (см. маятник Фуко). Это однозначное указание на неинерциальность, откуда с неизбежностью следует и наличие центробежной силы.

[Pphantom]

VitDer в сообщении #1411616 писал(а):

Просто не понятна логика: не видно, что сила не 0 для груза, лежащего на поверхности Земли.

Если вы умеете точно считать гравитационную силу, то невязка будет видна (и вполне измерима). Другое дело, что с практической точки зрения это нереально, пример в этом отношении совершенно нежизненный.

[EUgeneUS]

Вообще-то, различить силу гравитации и силы инерции невозможно - принцип эквивалентности.

В Ньютоновской механике сила гравитации ведет себя определенным образом - закон всемирного тяготения. Только поэтому различить можно, но нужно подвигать груз, или нужно знать распределение масс.

[VitDer]

Pphantom в сообщении #1411618 писал(а):

VitDer в сообщении #1411616 писал(а):

Просто не понятна логика: не видно, что сила не 0 для груза, лежащего на поверхности Земли.

Если вы умеете точно считать гравитационную силу, то невязка будет видна (и вполне измерима). Другое дело, что с практической точки зрения это нереально, пример в этом отношении совершенно нежизненный.

В том то и дело: с вращением груза на верёвке понятно: помещаем между грузом и ниткой динамометр - он показывает
силу, но в СО груза ускорения нет. К какому выводу приходит наблюдатель в СО груза? Только к одному: его СО неинерциальная!
А в примере с Землёй: он точно вычисляет силу тяжести (масса на ускорение), потом взвешивает груз на весах и оказывается, что вес не совпадает по величине с силой тяжести (а груз при этом покоится). Получается, что и сила реакции грунта (равная весу) не равна силе тяжести (гравитационной силе), и результирующая не равна 0, а тело не ускоряется. Вывод: СО Земли - неинерциальная!

-- 22.08.2019, 22:24 --

EUgeneUS в сообщении #1411680 писал(а):

Вообще-то, различить силу гравитации и силы инерции невозможно - принцип эквивалентности.

В Ньютоновской механике сила гравитации ведет себя определенным образом - закон всемирного тяготения. Только поэтому различить можно, но нужно подвигать груз, или нужно знать распределение масс.

В данном случае - сила гравитации - это то, что тянет груз по направлению к центру Земли. А сила инерции - это то, что не даёт так
быстро тянуть к центру, т.е. то, что противодействует гравитации. Вроде так ...

[EUgeneUS]

VitDer в сообщении #1411698 писал(а):

А в примере с Землёй: он точно вычисляет силу тяжести (масса на ускорение), потом взвешивает груз на весах и оказывается,

Именно про это Вам писал уважаемый Pphantom в том самом сообщении, на которое Вы отвечали. И где Вы проигнорировали следующее:

Pphantom в сообщении #1411618 писал(а):

Другое дело, что с практической точки зрения это нереально, пример в этом отношении совершенно нежизненный.

Чтобы понять эту мысль, предлагаю Вам оценить какую поправку (в процентах) вносит центробежная сила в силу тяжести, на экваторе, где эта поправка максимальна.

-- 23.08.2019, 09:03 --

VitDer в сообщении #1411698 писал(а):

В данном случае - сила гравитации - это то, что тянет груз по направлению к центру Земли. А сила инерции - это то, что не даёт так
быстро тянуть к центру, т.е. то, что противодействует гравитации. Вроде так ...

Не "быстро", а "сильно"
Так-то так, но Вы эти силы не различите без какой-то дополнительной информации.

Кстати, про пример с грузом на веревочке. Если в качестве груза раскручивается непрозрачная банка, в которой сидит (неподвижно относительно банки) жучок, то этот жучок тоже не сможет сделать вывод - у него СО неинерциальная или сила тяжести большая и почему-то меняется.

Наиболее характерный критерий неинерциальности СО - это возникновение непотенциальных сил инерции, а именно - силы Кориолиса. О чем писал уважаемый DimaM
Но чтобы она возникла, тело должно двигаться в СО.

Другой критерий - наличие ненулевой дивергенции силы тяжести в точках, где отсутствует масса (плотность равна нулю).

[Pphantom]

EUgeneUS в сообщении #1411736 писал(а):

Чтобы понять эту мысль, предлагаю Вам оценить какую поправку (в процентах) вносит центробежная сила в силу тяжести, на экваторе, где эта поправка максимальна.

Я вообще-то имел в виду не это. Оценить поправку за центробежную силу можно, но она будет не такой уж маленькой - точность современных гравиметров заметно выше. Сложность в том, что на практике измерить можно только общую силу тяжести, а информацию только о гравитационной компоненте силы брать негде.

[DimaM]

Pphantom в сообщении #1411752 писал(а):

Сложность в том, что на практике измерить можно только общую силу тяжести, а информацию только о гравитационной компоненте силы брать негде.

Нужно построить на экваторе достаточно высокую башню и померить зависимость силы тяжести от высоты. Интересно, какой минимальный размер башни нужен при нынешней точности, чтоб засечь центробежную силу?

[wrest]

DimaM в сообщении #1411757 писал(а):

Интересно, какой минимальный размер башни нужен при нынешней точности, чтоб засечь центробежную силу?

Есть очень надёжная оценка сверху: 36 тыс.км.